) 中图学技术大荸学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 63松弛迭代 记 (k+1) (k) 则k+1)=X+4(k) 可以看作在前一步上加一个修正量。若在修正量前乘以一个因子O,有 (k+)=x(k)+O△x() k+1) =x+(x(+1)_y(k) 对 Gauss- Seidel迭选代格式x()=D(Lx(++Ux6)+b) xlt=x()+a(D Lx(k+D Ux)+D=x(k)) x+)=(1-0)x6)+(DLx+)+DUhx4+Db)数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 6.3 松弛迭代 记 (k ) (k 1) (k ) x = x − x + 则 (k 1) (k ) (k ) x = x + x + 可以看作在前一步上加一个修正量。若在修正量前乘以一个因子  ，有 (k 1) (k ) (k ) x = x + x +  ( ) ( 1) 1 ( 1) ( ) x D Lx Ux b k k k = + + 对 + − + Gauss－Seidel迭代格式 ( ) (k 1) (k ) (k 1) (k ) x = x + x − x + +  ( ) (k 1) (k ) 1 (k 1) 1 (k ) 1 (k ) x = x + D Lx + D Ux + D b − x + − + − −  (1 ) ( ) ( 1) ( ) 1 ( 1) 1 ( ) 1 x x D Lx D Ux D b k+ k − k+ − k − = − + + +