当mcosw=0时，式(2)即为阻尼振动方程。 若B也为0，则式(2)脱化为简谐振动方程，其系统的固有频率为ω© 式(2)的通介为 0=0jecos (w t+a)+02cos (t+) (3) 由式(3)可见，受迫振动可分成两部分： 第一部分，01ecos(ot+a)和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。 第二部分，说明策动力矩对摆轮做功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。 m 82= (4) V(o2-o22+4B2o2 它与策动力矩之间的相位差为 2Bo arctg (5) 002-02 由式(4)和式(5)可看出，振幅0z与相位差中的数值取决于策动力矩M,频率⊙，系统 的固有频率。和阻尼系数B等4个因素，而与振动初始状态无关。 由0【(@，2-o2y+4B2o]=0极值条件可得出，当策动力的圆频率0=V@,2-2B2 dw 时，产生共振，0有极大值。若共振时圆频率和振幅分别用①、0表示，则 0,=Vo2-2B1 (6) 08n= n (7) 2B0o2-B 式(6)和式(7)表明，阻尼系数B越小，共振时圆频率越接近固有频率，振幅0r也越 大，图-1和图-2表示出在不同B时受迫振动的幅频特性和相频特性。 B1 B1<B2<B3 81 1.0 /00 1.0 图1 图2 【实验仪器】 BG-2型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。振动仪部分如图-3所示，铜质 圆形摆轮安装在机架上。弹簧的一端与摆轮的轴相联，另一端可以固定在机架支柱上。在 弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一 个长形凹槽比其他凹槽长处许多。机架上对准长型缺口处有一个光电门，它与电气控制箱 2当 mcosωt=0 时，式（2）即为阻尼振动方程。 若β也为 0，则式（2）脱化为简谐振动方程，其系统的固有频率为ω0。 式（2）的通介为 θ=θ1e -βt cos（ωft+α）+θ2 cos（ωt+φ） (3) 由式（3）可见，受迫振动可分成两部分： 第一部分，θ1e -βt cos（ωft+α）和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。 第二部分，说明策动力矩对摆轮做功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。 2 22 22 0 2 4)( ωβωω θ +− = m (4) 它与策动力矩之间的相位差为 2 2 0 2 ωω βω φ − = arctg (5) 由式（4）和式（5）可看出，振幅θ2与相位差φ的数值取决于策动力矩M，频率ω，系统 的固有频率ω0和阻尼系数β等 4 个因素，而与振动初始状态无关。 由 0]4)[( 2 22 22 0 =+− ∂ ∂ ωβωω ω 极值条件可得出，当策动力的圆频率 2 2 0 −= 2βωω 时，产生共振，θ有极大值。若共振时圆频率和振幅分别用ωr、θr表示，则 2 2 0 r −= 2βωω (6) 2 2 0 2 βωβ θ − = m r (7) 式（6）和式（7）表明，阻尼系数β越小，共振时圆频率越接近固有频率，振幅θr 也越 大，图-1 和图-2 表示出在不同β时受迫振动的幅频特性和相频特性。 1.00 ω/ω0 θ β1 β2 β3 β1＜β2＜β3 图 1 1.0 ω/ω0 0 -π/2 -π β1＜β2 β2 β1 φ 图 2 【实验仪器】 BG-2 型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。振动仪部分如图-3 所示，铜质 圆形摆轮安装在机架上。弹簧的一端与摆轮的轴相联，另一端可以固定在机架支柱上。在 弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一 个长形凹槽比其他凹槽长处许多。机架上对准长型缺口处有一个光电门，它与电气控制箱 2