DR 图1-20层流时的速度分布 图121层流时管内速度分布的推导 如图1-21所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。在圆管内，以管轴为中心，取半径 为人长度为1的流体柱作为研究对象。 由压力差产生的推力(P-P2)m 流体层间内摩擦力 F=u=-42an0 流体在管内作定态流动，根据牛顿第二定律，在流动方向上所受合力必定为零。即有 (n-m2=-2m0 dr 整理得 du=_(p-P:)r 24 利用管壁处的边界条件，=R时，Ⅱ=0，积分可得速度分布方程 u=B-P2(R2-r2) (1-29 Aul 管中心流速为最大，即r=0时，4=山m,由式(1-29)得 Mm-B二PlR (1-30) 4ul 将式(1-30)代入式(1-29)中，得 -周 (1-29a 根据流量相等的原则，确定出管截面上的平均速度为 5 如图 1-21 所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。在圆管内，以管轴为中心，取半径 为 r、长度为 l 的流体柱作为研究对象。 由压力差产生的推力 2 1 2 ( p − p )r 流体层间内摩擦力 dr d u rl dr d u F A . . = − = −(2 ) 流体在管内作定态流动，根据牛顿第二定律，在流动方向上所受合力必定为零。即有 dr d u p p r rl . 2 1 2 ( − ) = −(2 ) 整理得 r p p dr d u 2 ( ) 1 2 . − = − 利用管壁处的边界条件，r＝R 时， . u ＝0，积分可得速度分布方程 ( ) 4 ( ) 1 2 2 2 . R r l p p u − − =  （1-29） 管中心流速为最大，即 r＝0 时， . u ＝umax，由式（1-29）得 1 2 2 max 4 ( ) R l p p u  − = （1-30） 将式（1-30）代入式（1-29）中，得               = − 2 max . 1 R r u u （1-29a） 根据流量相等的原则，确定出管截面上的平均速度为 图 1-20 层流时的速度分布 图 1-21 层流时管内速度分布的推导