2.单点割线法 1)、基本思想 在用双点割线法计算时,每次都必须计算相邻 两个点的函数值,为了简化计算,在计算的过程中 面定一点,譬如说是(x02f(x0),让另外一点变化, 即用点(x0,f(x0)代替点(xk-1,f(xk=1),则有 f(k) Ck+1=xk f(xk)-f(xo) k-0 上式称为单点割线法,其意义很明了,因为只有 点变化,故称为单点割线法。 其具体实现过程如下: 预先给定两点(x0,f(x0)和(x1,f(x1)),利用 单点割线法的计算公式计算出x2的值,然后利用 (x,f(x)和(x2,f(x2)这两点计算x3的值,这么 直做下去,xk+1的值是利用(xo,f(x0))和 (xk,f(xk)这两点计算而得。 (2)、几何意义: 连接点(x,f(x0)和点(xk,f(xk),得到一条 直线,它和x轴的交点的横坐标的值就是xk+1 在一定的条件下,单点割线法的收敛阶为1。2．单点割线法 （1）、基本思想 在用双点割线法计算时，每次都必须计算相邻 两个点的函数值，为了简化计算，在计算的过程中 固定一点，譬如说是 0 0 ( , ( )) x f x ，让另外一点变化， 即用点 0 0 ( , ( )) x f x 代替点 1 1 ( , ( )) k k x f x − − ，则有 1 0 0 ( ) ( ), ( ) ( ) k k k k k f x x x x x f x f x + = − − − 上式称为单点割线法，其意义很明了，因为只有一 点变化，故称为单点割线法。 其具体实现过程如下： 预先给定两点 0 0 ( , ( )) x f x 和 1 1 ( , ( )) x f x ，利用 单点割线法的计算公式计算出 2 x 的值，然后利用 0 0 ( , ( )) x f x 和 2 2 ( , ( )) x f x 这两点计算 3 x 的值，这么 一 直 做 下 去 ， k 1 x + 的 值 是 利 用 0 0 ( , ( )) x f x 和 ( , ( )) k k x f x 这两点计算而得。 （2）、几何意义： 连接点 0 0 ( , ( )) x f x 和点 ( , ( )) k k x f x ，得到一条 直线，它和 x 轴的交点的横坐标的值就是 k 1 x + 。 在一定的条件下，单点割线法的收敛阶为 1