动量)。用x和描述方程(1)的解,也就是用质点的状态(如位置和 动量)来表示质点的运动。在物理学中,这种不直接用时间变量而用 状态变量表示运动的方法称为相空间法,也称为状态空间法。在自动 控制理论中,把具有直角坐标的x和x的平面称为相平面,相平面是二 维的状态空间。 线性系统的相轨迹 设描述系统运动的微分方程为 x+25wnx+wnx=o 分别取x和x为相平面的横坐标和纵坐标,上述方程为 di dx dx +25n+nx=0 5 x+wEx dx 上式代表描述二阶系统自由运动的相轨迹各点处的斜率,在x=0及 文=0,即坐标原点(0,0)处的斜率为吃女=%,由此我们有奇点的 定义动量）。用x和x 描述方程（1）的解，也就是用质点的状态（如位置和 动量）来表示质点的运动。在物理学中，这种不直接用时间变量而用 状态变量表示运动的方法称为相空间法，也称为状态空间法。在自动 控制理论中，把具有直角坐标的x 和x的平面称为相平面，相平面是二 维的状态空间。 二．线性系统的相轨迹 设描述系统运动的微分方程为 2 0 2 x+ wn x + wn x = 分别取 x 和 x 为 相 平 面 的 横 坐 标 和 纵 坐 标 ， 上 述 方 程 为 ： 2 0 2 + w x + w x = dt dx dx dx n n    则 x w x w x dx dx n n    2 2 + = −  上式代表描述二阶系统自由运动的相轨迹各点处的斜率，在 x = 0 及 x = 0，即坐标原点（0，0）处的斜率为 0 = 0 dx dx ，由此我们有奇点的 定义