第四章快速傅里叶变换 §4-3按时间抽取(DT的FFT算法( Cooley- Tukey算法 rk 利用W的周期性,W 2 2 N r(+k) X(+)=∑x(r)WN 三∑x(朋 k,0≤k≤N-1 (4-10) 同理有, x:k+)=X().0≤k≤-1(41 可见X1(k)和X2(k的后半部分完全重复了各自的前半部分 代入(4-7)式,有:rk WN 2 利用 的周期性， ) 2 ( 2 2 k N r N rk WN W + =  − = + + = 1 2 0 ) 2 ( 2 1 1 ) ( ) 2 ( N r k N r WN x r N X k  − = = 1 2 0 2 1 ( ) N r rk WN x r 第四章 快速傅里叶变换 §4-3 按时间抽取(DIT)的FFT算法(Cooley-Tukey算法) [ ( ) ( ) ] 可见X1 k 和X2 k 的后半部分完全重复了各自的前半部分 代入(4-7)式，有: 1 2 = 1 ( ) , 0   − N X k k (4-10) 同理有， 1 2 ) ( ), 0 2 ( 2 + = 2   − N X k k N X k (4-11)