例3.1设有一个密码系统明文空间P={ab}的概率分布 为p(a)=1/4,p,(b)=3/4; 密钥空间K={,k2k3的概率分布为()=12p1(k2)=P(k)=14 密文空间C={2,34},且假定加密函数为 e()=(b)=22(a)=2,ek)=3ek(a==4。P(187/1614|3/16 可用右边的加密矩阵表示: 则按公式31和3.2我们很容易计算出密文空间的概率分布及 关于明文的条件分布: 1)密文空间的概率分布表如下: a b 2)明文关于密文的条件分布帅表如下:412 2|3 明文空间的熵为: k334 H(P)=-log log27=2-,(og23)≈081 cⅦma 类似地可计算 0 1/7 6/7 H(K)=1.5且H(C)≈1.85 1234 1/4 3/4 0• 例3.1 设有一个密码系统明文空间 的概率分布 为 ； 密钥空间 的概率分布为 。 密文空间 ，且假定加密函数为 。 可用右边的加密矩阵表示： 则按公式3.1 和3.2我们很容易计算出密文空间的概率分布及 关于明文的条件分布： 1） 密文空间的概率分布表如下： 2）明文关于密文的条件分布 表如下： 明文空间的熵为： 类似地可计算 () pC c 1 2 3 4 1/8 7/16 1/4 3/16 1 k 2 k 3 k a b 1 2 2 3 3 4 c\m a b 1 1 0 2 1/7 6/7 3 1/4 3/4 4 0 1 P = a,b pP (a) =1 / 4, pP (b) = 3 / 4 K = k1 , k2 , k3  pK (k1 ) =1/ 2, pK (k2 ) = pK (k3 ) =1/ 4 C = 1,2,3,4 ( ) 1, ( ) 2; ( ) 2, ( ) 3; ( ) 3, ( ) 4 1 1 2 2 3 3 ek a = ek b = ek a = ek b = ek a = ek b = p(mc) (log 3) 0.81 4 3 2 4 3 log 4 3 4 1 log 4 1 ( ) H P = − 2 − 2 = − 2  H(K) =1.5且 H(C) 1.85