Vol.20 No.2 强文江：软、硬双相永磁体中的静磁作用 ·141· H.=(M/3)·R(3cos0-1)/r3 (1) 式中，=X+y+名，cos0=F=ix+y+R2为空间位置矢量，M,为中心位于坐标原 点处的硬磁粒子的饱和磁化强度， 该磁场分量H以等强度线示于图1中（以M/3为单位）.图中所示为0y平面上第I象 限部分.H以y0z平面为对称面，x轴为旋转对称轴分为正，负值两个区域，界面是圆锥面2x2 -0y2+z)=0. 硬磁粒子的静磁场将影响 0.05 H 其周围分布的软磁粒子的反磁 H 化过程：H为正区域内的软磁粒 0.1 子的反磁化推迟到较高的反向 外磁场下进行；而H为负值的区 0.25 0.05 域内的软磁粒子的反磁化则提 0.5 前发生，甚至当外磁场尚处于正 0.1 向时即可完成.故此，硬磁性粒 0.25 0.5 子的静磁场的作用，将使双相磁 体中软磁粒子的反磁化过程在 0 0 2 3 4 较大的外磁场变化范围内完成， xR 退磁曲线趋于平缓，相应的微分 图1半径为的磁性粒子的静磁场沿其磁化方向上 磁化率dM/dH较小(M为磁化 的分量示意图（以丛/3为单位） 强度) 为了估算硬磁性粒子的静磁场对磁体中软磁粒子反磁化的平均影响效果，特别是对后者 矫顽力（即，欠磁性相的总体磁化强度等于零时的磁场）的影响.以下对1个硬磁粒子的静磁 场的平均效果进行分析计算 引人“静磁场积分值”的概念.其定义为： H,并记作[<>·， 即， [<H>·V]≡HT)d (2) 其中，x表示积分域()中的体积元，积分域()为静磁场的分布空间，应取整个空间 将静磁场表达式(1)代人并进行积分运算得 [<H,>·V]=0.0855M、·(4πR/3) (3) 或用硬磁粒子的饱和磁极化强度J表达（山，为真空导磁率） [<4H.>·V]=0.0855J3·(4πR/3) (4) 22硬磁相粒子的平均静磁场 从单一硬磁粒子的“静磁场积分值”可以估算双相磁体中硬磁相粒子的静磁场在软磁性 相中产生的磁场的平均值 由于软、硬磁粒子在磁体中随机分布，磁体中每个硬磁粒子的静磁场分布于软磁相粒子 所占据空间中的积分值的平均值，应当是式(3)或(4)表达的“静磁场积分值”与软磁粒子所占 磁体总体积分数之积，即为[<H>·门·(1一)：而与1个硬磁粒子相对应的软磁粒子的 体积为4πR(1一)/3∫这个体积可以被认为是这个硬磁粒子的静磁场在软磁相中的有效作强 文江 软 、 硬双相 永磁体 中的静磁作用 从 · ， 一 ， 式 中 ， ， 一 犷 夕， 尹 ， 。 一 杏 ， 厂 二 几 几 为空 间位 置 矢量 ， 为 中心 位于 坐标 原 了 点处的硬磁粒子 的饱和磁化强度 该磁 场分量 以等强度线示 于 图 中 以 从 为单位 图中所示 为 双之 平 面上第 象 限部分 以 平 面 为对称 面 ， 轴为旋转 对称轴 分 为正 ， 负值两个 区域 ， 界 面是 圆锥 面 犷 吧 之 ， 竺 口 、 、 ，‘ 曰、︸ 一 妙 ， · 硬 磁 粒 子 的静 磁 场 将 影 响 其 周 围 分 布 的 软 磁 粒 子 的反 磁 化过程 为 正 区 域 内的软磁 粒 子 的反 磁 化 推 迟 到 较高 的反 向 外 磁 场下 进行 而 为负值的 区 域 内 的 软 磁 粒 子 的 反 磁 化 则 提 前发 生 ， 甚 至 当外磁 场 尚处于 正 向 时 即 可 完 成 故 此 ， 硬 磁 性 粒 子 的静磁 场 的作 用 ， 将使双相磁 体 中 软 磁 粒 子 的 反 磁 化 过 程 在 较大 的外磁场 变化范 围 内完成 ， 退磁 曲线趋于 平 缓 ， 相 应 的微分 磁化率 较小 为磁 化 强度 巡 八 、 ，二 聋 一 万 图 半径为户动磁性粒子的静磁场沿其磁化方向上 的分 示意图 以 为单位 为 了估算硬磁性粒 子 的静磁 场对磁体 中软磁粒子反磁化 的平均影 响效果 ， 特别是 对后者 矫顽 力 即 ， 欠磁性 相 的总体磁化强度等于零 时 的磁 场 的影 响 以 下 对 个 硬 磁 粒 子 的静磁 场 的平 均效果进行分析计算 引人 · 静磁 场积分值 · 的概“ · 其定 义为 丽 ， 并 记作 〔 · 】 ， 即 ， 从 · 】 二 丽 ‘ 其 中 ， 表示 积分域 的 中的体积元 ， 积分域 的 为静磁 场的分布空 间 ， 应取整个 空 间 将静磁场表达式 代人并进行积分运算得 · · 二 尸 或用硬磁粒子 的饱和磁极 化强度 人表达恤 。为真空 导磁 率 产。 · · · 兀 硬磁相 粒子 的平均静磁场 从单 一硬 磁 粒 子 的 “ 静磁 场积分值 ” 可 以估算 双相 磁 体 中硬磁相 粒子 的静磁 场在 软磁性 相 中产生 的磁 场 的平均值 由于 软 、 硬 磁粒 子在磁 体 中随机分布 ， 磁体 中每个硬磁 粒子 的静磁 场分布于 软磁相 粒 子 所 占据空 间中的积分值的平均值 ， 应 当是 式 或 表达 的 “ 静磁 场积分值 ” 与软磁粒子所 占 磁 体总体积 分 数之 积 ， 即 为 【 拭 · 闪 · 一 力 而 与 个 硬磁 粒 子相 对应 的软磁 粒 子 的 体积 为 二 一 力 这个 体积 可 以被 认 为是 这个硬 磁粒 子 的静磁 场在 软磁相 中的有效作