从一元分布f(xz1(t),x2(t),…,xj-1(t),x5+1(t-1),…,x(t-1)中 抽样是比较容易的，因为f(xz-)xf(x),其中除了变量x,外，其他变量都是 常数 例1(Gibbs抽样：二元分布)使用Gibbs:抽样产生二元正态分布 N(41:2,ai,,P)的随机数 在二元正态场合，X1X2以及X2X1仍然服从正态分布，且易知 E[XlX2=x2l=h+p(2-2), 02 Var[X1|X2 =x2]=(1-p2)oi 类似可得X2X1的分布.因此 felx2)~N41+p(e2-42).(1-p)) 02 fe2lr)~N2+p2(e1-4,=1-p2) 因此，使用Gibbs算法如下 Previous Next First Last Back Forward 3lò©Ÿf(xj |x1(t), x2(t), · · · , xj−1(t), xj+1(t − 1), · · · , xd(t − 1))• ƒ¥'N¥, œèf(xj |x−j ) ∝ f(x), Ÿ•ÿ C˛xj ,Ÿ¶C˛—¥ ~Í. ~ 1 (Gibbs ƒ: ©Ÿ) ¶^Gibbsƒ)©Ÿ N(µ1, µ2, σ2 1 , σ2 2 , ρ) ëÅÍ 3|‹, X1|X2±9X2|X1E,—l©Ÿ, Ö¥ E[X1|X2 = x2] = µ1 + ρ σ1 σ2 (x2 − µ2), V ar[X1|X2 = x2] = (1 − ρ 2 )σ 2 1 aqåX2|X1©Ÿ. œd f(x1|x2) ∼ N(µ1 + ρ σ1 σ2 (x2 − µ2), (1 − ρ 2 )σ 2 1 ) f(x2|x1) ∼ N(µ2 + ρ σ2 σ1 (x1 − µ1), = (1 − ρ 2 )σ 2 2 ) œd, ¶^Gibbsé{Xe Previous Next First Last Back Forward 3