基于以上理由,我们可以只考察辅助问题(9)的部分最优基可行解: a+k ,<0,j∈{m+1,…,m} (13) Bir +K x.=a. >0.i=1.…,m 如其中有整数解,就得到问题(1)的一个Z=[∫°]+K的可行解:否则,增加K值,继续 考察(13),以期得到一个可行解。具体的做法是先计算(13)中的第一式,挑出其中取整 数的j,看它们是否满足第二式,并取整数,如发现某x不为整数,即将此j弃之,转而考 察别的。若能得到整数解,则已得式(1)的一个可行解,否则令K增加1,重复以上过程 例3用本方法求解上节例2 将例2的最优表稍加改变:f0→a+K,检验数变号,即得表1的简化形式 x x2 x3 x4 x5 x& xo x012 %%分 x0010 1 00为 为0%号 3% 为0% 由定理4知,最小正检验 幻>a=37,故知当K=0时,问题无可 行解。今取K0=1,最小比值均在最后一行,且知+人=1为整数,故宣以-为主元 实行 Gauss消元,得 x x 3 x0为 3 x。0-%- 71% 93% 8 故得可行解x=(37000010881),它即是最优解,而最优值 CX=D°]+K0=-73142 基于以上理由，我们可以只考察辅助问题（9）的部分最优基可行解： , 0, { 1, , } 0, 1, , j j j i i ij j K x j m n K x i m         + =   +  −   +  = +  =   （13） 如其中有整数解，就得到问题（1）的一个 0 Z f K = + [ ] 的可行解；否则，增加 K 值，继续 考察（13），以期得到一个可行解。具体的做法是先计算（13）中的第一式，挑出其中取整 数的 j ，看它们是否满足第二式，并取整数，如发现某 i x 不为整数，即将此 j 弃之，转而考 察别的。若能得到整数解，则已得式（1）的一个可行解，否则令 K 增加 1，重复以上过程。 例3 用本方法求解上节例 2 将例 2 的最优表稍加改变： 0 f K → +  ,检验数变号，即得表 1 的简化形式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x x x x x x x x x 1 8 6 x x x 12 11 2 3 5 1 2 0 0 7 7 7 7 7 20 5 23 8 6 0 1 0 1 7 7 7 7 7 1 2 2 1 1 0 0 1 0 7 7 7 7 7 − − 5 37 7 6 88 7 8 7 0 1 0 0 30 38 5 9 4 7 7 7 7 7 2 7 + K 由定理 4 知，最小正检验数 0 4 4 2 7 7 − = − =  =    j ，故知当 K=0 时，问题无可 行解。今取 K0 =1 ，最小比值均在最后一行，且知 0 9 1  K  + = − 为整数，故宜以−9 为主元， 实行 Gauss 消元，得 x x x x x x x x x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8 6 x x x 13 13 2 1 1 1 0 0 0 9 3 9 9 9 1 1 1 2 0 0 0 1 0 3 3 3 3 1 1 2 2 8 0 1 0 0 9 3 9 9 9 − − − − − − − − 37 88 1 9 x 0 0 0 1 7 10 38 5 4 9 3 9 9 9 1 故得可行解 (37 0 0 0 0 1 0 88 1)T x = ，它即是最优解，而最优值 0 0 CX f K = + = − [ ] 73