工程科学学报，第38卷，第8期：1190-1195,2016年8月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.8:1190-1195,August 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.08.020:http://journals..ustb.edu.cn 带并行腔和重入约束的双臂集束型设备调度方法 周炳海四，黎 明，苏谊 同济大学机械与能源工程学院，上海201804 ☒通信作者，E-mail:bhzhou@tongji.edu.cn 摘要为有效解决半导体制造业中带并行腔和重入约束的双臂集束型设备调度问题，提出一种以优化搜索为核心的调度 方法.首先，引入优化FIFO(first in first out)搜索规则，并以系统总完工时间最小化作为目标，建立带并行腔和重入约束的四 加工腔双臂集束型设备调度数学模型.在此基础之上，结合虚拟缓冲模块的概念，提出一种基于机械臂交换策略的优化搜索 算法.最后，对所提出的算法进行仿真实验，实验结果表明该算法是可行且有效的 关键词调度方法：集束型设备：并行腔：重入 分类号TP391 Scheduling method for dual-blade cluster tools with parallel chambers and reentrancy constraints ZHO0 Bing-hat≌，LI Ming,SUi School of Mechanical Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China Corresponding author,E-mail:bhzhou@tongji.edu.cn ABSTRACT To effectively solve the scheduling problems of dual-blade cluster tools with parallel processing chambers and reentran- cy constraints in semiconductor manufacturing,this article introduces a scheduling method centering on optimal searching.Firstly, according to the optimization search rule (FIFO),a mathematical programming model of 4-ehamber dual-blade cluster tools with paral- lel processing chambers and reentrancy constraints was built to minimize the makespan of the system.Combined with the concept of virtual buffer module,an optimum searching algorithm was proposed based on the robot swap strategy.Finally,simulation experiments were conducted for the proposed algorithm,and the results indicate that the algorithm is feasible and effective. KEY WORDS scheduling methods:cluster tools:parallel chambers:reentrancy 半导体制造行业中，集束型设备广泛用于晶圆的 提出一种搜索可行机械手运行路径的调度方法，但其 加工制造过程.晶圆加工工序复杂繁多，常常一片晶 假设晶圆重入次数最多为一次.Zu等0研究了考虑 圆需要多次重复进入同一加工腔进行加工，例如原子 晶圆多次重入的集束型设备调度，并提出了一种启发 层沉积(atomic layer deposition,ALD)过程m.晶圆重 式算法使系统总完工时间最小化.Zhou和Si进一 入大大增加了集束型设备调度的复杂性. 步在含有多机械手同时作业的多集束型设备群中研究 目前为止，考虑晶圆重入约束的单臂束集束型设 重入的影响，建立了双集束型设备的非线性规划模型， 备的调度研究已相对成熟.Lee等回建立单臂集束型 并提出分解求解的方法 设备Peni网模型，验证了防止重入现象引起死锁的充 为了提高集束型设备运行效率，双臂集束型设备 分必要条件，并采用线性规划法进行调度求解.Chen 被广泛使用.Qiao等圆通过Peri网建立数学模型，定 和Zhou对三个加工腔的单臂集束型设备进行研究， 义1unit周期调度的方法，对存在驻留或重入约束的 收稿日期：2015-10-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61273035,71471135)工程科学学报，第 38 卷，第 8 期: 1190--1195，2016 年 8 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 8: 1190--1195，August 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 08． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 带并行腔和重入约束的双臂集束型设备调度方法 周炳海，黎 明，苏 谊 同济大学机械与能源工程学院，上海 201804  通信作者，E-mail: bhzhou@ tongji． edu． cn 摘 要 为有效解决半导体制造业中带并行腔和重入约束的双臂集束型设备调度问题，提出一种以优化搜索为核心的调度 方法． 首先，引入优化 FIFO ( first in first out) 搜索规则，并以系统总完工时间最小化作为目标，建立带并行腔和重入约束的四 加工腔双臂集束型设备调度数学模型． 在此基础之上，结合虚拟缓冲模块的概念，提出一种基于机械臂交换策略的优化搜索 算法． 最后，对所提出的算法进行仿真实验，实验结果表明该算法是可行且有效的． 关键词 调度方法; 集束型设备; 并行腔; 重入 分类号 TP391 Scheduling method for dual-blade cluster tools with parallel chambers and reentrancy constraints ZHOU Bing-hai ，LI Ming，SU Yi School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China  Corresponding author，E-mail: bhzhou@ tongji． edu． cn ABSTＲACT To effectively solve the scheduling problems of dual-blade cluster tools with parallel processing chambers and reentran￾cy constraints in semiconductor manufacturing，this article introduces a scheduling method centering on optimal searching． Firstly， according to the optimization search rule ( FIFO) ，a mathematical programming model of 4-chamber dual-blade cluster tools with paral￾lel processing chambers and reentrancy constraints was built to minimize the makespan of the system． Combined with the concept of virtual buffer module，an optimum searching algorithm was proposed based on the robot swap strategy． Finally，simulation experiments were conducted for the proposed algorithm，and the results indicate that the algorithm is feasible and effective． KEY WOＲDS scheduling methods; cluster tools; parallel chambers; reentrancy 收稿日期: 2015--10--23 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 61273035，71471135) 半导体制造行业中，集束型设备广泛用于晶圆的 加工制造过程． 晶圆加工工序复杂繁多，常常一片晶 圆需要多次重复进入同一加工腔进行加工，例如原子 层沉积( atomic layer deposition，ALD) 过程［1］． 晶圆重 入大大增加了集束型设备调度的复杂性． 目前为止，考虑晶圆重入约束的单臂束集束型设 备的调度研究已相对成熟． Lee 等［2］建立单臂集束型 设备 Petri 网模型，验证了防止重入现象引起死锁的充 分必要条件，并采用线性规划法进行调度求解． Chen 和 Zhou［3］对三个加工腔的单臂集束型设备进行研究， 提出一种搜索可行机械手运行路径的调度方法，但其 假设晶圆重入次数最多为一次． Zhou 等［4］研究了考虑 晶圆多次重入的集束型设备调度，并提出了一种启发 式算法使系统总完工时间最小化． Zhou 和 Shi［5］进一 步在含有多机械手同时作业的多集束型设备群中研究 重入的影响，建立了双集束型设备的非线性规划模型， 并提出分解求解的方法． 为了提高集束型设备运行效率，双臂集束型设备 被广泛使用． Qiao 等［6］通过 Petri 网建立数学模型，定 义 1-unit 周期调度的方法，对存在驻留或重入约束的