也不是有逆时针电流的状态。这是实验上很明确的。 假如我们讨论两个粒子构成的一个系统,按照量子力学,这个系统的状态就应该由一 个有两组坐标的函数 (x1,x2) 来描述,x1和x分别是粒子1和2的坐标。假如是由三个粒子构成的系统,状态的波函数就 是 如此等等。这些波函数的振幅的平方的物理意义是几率密度,比如说 (x1,x2)v 是在(x1,x2)附近小范围8V1和8V2中找到粒子1和粒子2的几率。爱因斯坦提出,假如 两个粒子形成的系统的波函数,不能变成两个只有一组坐标变量的函数的乘积,也就是说, v(x1,x2)不能写成v1(x12(x2),从物理上这相当于说在x附近找到粒子1的几率是和 粒子2在哪有关:后人把这种粒子系统叫做“纠缠”态,或者说,粒子1和2“纠缠”了 爱因斯坦指出这样的状态的物理量测量会出现从经典物理的观念看不可接受的情况。 以下我们用一个容易理解的方案来说明爱因斯坦的论述:实验物理学家可以产生一对正 负电子,假设这对正负电子相互运动是角动量为零的状态:现在如果这对正负电子相互作用 导致“湮没”了,也就是它们两者中和了,结果会出来一对光子;在一个对原来正负电子对 的质心是静止的坐标系来看,出来的这对光子就应该是一个向左,一个向右,能量相等的 对;而且由于总的角动量为零,所以,光子的量子态是有1/2几率左旋,1/2几率右旋(左 旋和右旋是光波电矢量方向和光子转播方向的关系的描述,因为这对下面讲的内容并无直接 关系,这里就不对它们的意思做解释了)。所以光子的量子态是是既不左旋又不右旋的光 设想在这两个光子产生出来有一段时间了,如果在左边对光作一个测量,比如使用一个只许 左旋的光通过的滤光片,于是测到有1/2几率左旋光子,结果,尽管右边我们没碰它,但右 边的就一定是右旋的。反过来如果左边得到右旋的,那么右边便会是左旋的。换句话说左边 做的局域的测量,会对右边的局域的测量结果有影响,不管离得多远,这一对“纠缠”了光 子永远是一个整体。爱因斯坦认为这个是说明了量子力学的不完全性。在前一节末尾,我们 已经讲到英国物理学家贝尔的提议,他提议的实验是以爱因斯坦的这个论述为对象的。实验 证实,爱因斯坦的想法在一定意义上是不正确的,局域的经典的论述是否定不了量子力学的。 但是关于“纠缠”态的探讨,成了目前发展量子通信和计算技术的主要动力。 四.粒子和场,实物和相互作用 牛顿的力学中是把实物和实物间的相互作用区分开的,天体是实物,它们之间的相互 作用是重力场。电磁学中引入了带电物体之间的相互作用是电场,磁体之间、电流之间的相 互作用是磁场。麦克斯韦从电磁感应定律出发,认为电场和磁场是相互联系的,电场随时间 变化会产生磁场,磁场随时间变化会引起电场,引入了电磁场,电磁场传递电和磁的相互作 用。光是电磁波,是用波动的方式在空间传播的电磁场。 前面讲到过,普朗克和随后的爱因斯坦,认识到光既有波动性,也有粒子性,光束也可 以看作是一束光子,光子和实物粒子似的,有能量和动量,但它是以光的速度在运动的,而8 也不是有逆时针电流的状态。这是实验上很明确的。 假如我们讨论两个粒子构成的一个系统，按照量子力学，这个系统的状态就应该由一 个有两组坐标的函数 ( , ) 1 2  x x 来描述，x1 和 x2 分别是粒子 1 和 2 的坐标。假如是由三个粒子构成的系统，状态的波函数就 是 ( , , ); 1 2 3  x x x 如此等等。这些波函数的振幅的平方的物理意义是几率密度，比如说 1 2 2 1 2  (x , x ) v v 是在（x1，x2）附近小范围 δV1 和 δV2 中找到粒子 1 和粒子 2 的几率。爱因斯坦提出，假如 两个粒子形成的系统的波函数，不能变成两个只有一组坐标变量的函数的乘积，也就是说， ( , ) 1 2  x x 不能写成 ( ) ( ) 1 1 2 2  x  x ，从物理上这相当于说在 x1 附近找到粒子 1 的几率是和 粒子 2 在哪有关；后人把这种粒子系统叫做“纠缠”态，或者说，粒子 1 和 2“纠缠”了。 爱因斯坦指出这样的状态的物理量测量会出现从经典物理的观念看不可接受的情况。 以下我们用一个容易理解的方案来说明爱因斯坦的论述：实验物理学家可以产生一对正 负电子，假设这对正负电子相互运动是角动量为零的状态；现在如果这对正负电子相互作用 导致“湮没”了，也就是它们两者中和了，结果会出来一对光子；在一个对原来正负电子对 的质心是静止的坐标系来看，出来的这对光子就应该是一个向左，一个向右，能量相等的一 对；而且由于总的角动量为零，所以，光子的量子态是有 1/2 几率左旋，1/2 几率右旋（左 旋和右旋是光波电矢量方向和光子转播方向的关系的描述，因为这对下面讲的内容并无直接 关系，这里就不对它们的意思做解释了）。所以光子的量子态是是既不左旋又不右旋的光。 设想在这两个光子产生出来有一段时间了，如果在左边对光作一个测量，比如使用一个只许 左旋的光通过的滤光片，于是测到有 1/2 几率左旋光子，结果，尽管右边我们没碰它，但右 边的就一定是右旋的。反过来如果左边得到右旋的，那么右边便会是左旋的。换句话说左边 做的局域的测量，会对右边的局域的测量结果有影响，不管离得多远，这一对“纠缠”了光 子永远是一个整体。爱因斯坦认为这个是说明了量子力学的不完全性。在前一节末尾，我们 已经讲到英国物理学家贝尔的提议，他提议的实验是以爱因斯坦的这个论述为对象的。实验 证实，爱因斯坦的想法在一定意义上是不正确的，局域的经典的论述是否定不了量子力学的。 但是关于“纠缠”态的探讨，成了目前发展量子通信和计算技术的主要动力。 四．粒子和场，实物和相互作用 牛顿的力学中是把实物和实物间的相互作用区分开的，天体是实物，它们之间的相互 作用是重力场。电磁学中引入了带电物体之间的相互作用是电场，磁体之间、电流之间的相 互作用是磁场。麦克斯韦从电磁感应定律出发，认为电场和磁场是相互联系的，电场随时间 变化会产生磁场，磁场随时间变化会引起电场，引入了电磁场，电磁场传递电和磁的相互作 用。光是电磁波，是用波动的方式在空间传播的电磁场。 前面讲到过，普朗克和随后的爱因斯坦，认识到光既有波动性，也有粒子性，光束也可 以看作是一束光子，光子和实物粒子似的，有能量和动量，但它是以光的速度在运动的，而