3.求极限lim 1-cos(xy) (x,y)→(0,2)xsin(x) 1-cos(xy) y)2 lim lim 2 lim y=1 (x.)(0.2)xsin(xy) (xy)→(0,2)x:(xy） (x,y)→(0,2)2 4.设二元函数f(x,y)在点(a,b)处的偏导数存在，则 f(a+x,b)-f(a-x,b) x->0 X f(a+x,b)-f(a-x,b) x0 x =limlf(a+x.B)-f(a.b+f(a-x.b)-f(a,b) x-0 2f(a,b) 机动目 下页返回结机动 目录 上页 下页 返回 结束 ( , ) (0,2) 1 cos( ) 3. lim sin( ) x y xy → x xy − 求极限 = 2 ( , ) (0,2) ( , ) (0,2) 1 ( ) 1 cos( ) 2 lim lim sin( ) ( ) x y x y xy xy → → x xy x xy − =  4. ( , ) ( , ) 设二元函数f x y a b 在点 处的偏导数存在，则 0 ( , ) ( , ) lim x f a x b f a x b → x + − − = 0 0 ( , ) ( , ) lim ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) lim[ ] x x f a x b f a x b x f a x b f a b f a x b f a b x x → → + − − + − − − = + − ( , ) (0,2) 1 lim 1 x y 2 y → = = 1 = 2 ( , ) f a b 