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.214 北京科技大学学报 第30卷 (ri.j.k gi.j.bi.j.counti.j) 标为(i,j)的背景像素和待分割像素，向量OB.和 k=0,…,KfU1 mi.j.tmp. O.之间的夹角0的大小体现了B,和两个像 素颜色上的差异，因而可以用其来表示色度差.处 2运动目标检测 于阴影区内的像素，其色度差较小并且分布较均匀， 2.1变化区域检测 而目标区像素的色度差波动较大，可以由下式 当前帧图像的变化区域检测过程如下， 求出： (1)以式(1)为匹配条件，在集合M.中搜索， 0=arccos 0B0 (2) 如果存在一个与当前像素相匹配的模型，则判定当 前像素为背景，同时，对匹配的模型依照1.2中() 所述进行更新， (②)如果M,中没有与当前像素匹配的模型， 则判定当前像素为前景，并且对M,j中的mi,j.temp 进行如下更新： rij.tempi.j.temp(1-B月十月，： gi.jtmp←gi.j.tmp(1-月)+g: bi,-iemp←bi,j.tmp(1-十%。； count..iemp十十； 图2色度差示意图 Fig.2 Chromatic difference if(count i.j.tempcount i.j.K) then mi.j.kmi.j.temp; 如前所述，仅从色度差来判断一个像素是否为 其中，β为背景更新速率，其大小决定了当场景中景 阴影是不够的，还应该考虑其邻域内纹理的变化程 物发生移入移出现象时，背景更新的快慢，经过上 度.交叉熵(cross entropy)4是信息论中一种用来 面的分割，再进行面积滤波，得到初步的运动变化 度量两个概率分布P=p0,p1,…,Pn-1}和Q= 区域， {g0,g1,…,ga-1之间信息量差异的量，其定义为： 2.2阴影消除 D(P,Q)= (3) 经过初步分割所得到的变化区域中，包含了运 是咖行 动目标和阴影，阴影往往导致目标之间产生不必要 其对称形式为： 的连接，或者使其外形扭曲，从而给视觉系统的后续 D(P:Q)= "Pi (4) 处理如目标跟踪、目标识别等带来很大的不便，因此 应该尽可能将其消除， 以CMXN和FM×v分别表示当前图像和背景图 像中以当前像素为中心的MXN邻域像素集合，并 近几年，不少学者针对阴影消除提出了很多新 颖的方法，可以概括为两类：一类是基于场景和目标 有CM×N={c,li=0,1,,M;j=0,1,…, 几何特征的方法0山，另一类是基于阴影像素和参 N,FMxx={fli=0,1,…,M;j=0,1,…, 考背景像素之间色度不变性的方法2].第1种 N{,若将邻域内各通道亮度值分布看作是一种概 方法要求对场景和目标有先验知识，第2种方法则 率分布，则邻域CM×N和BM×N之间的对称交叉熵 可以定义为： 基于阴影区域和对应的背景区域有着相似的亮度或 仔 色度以及空间几何特征（如边缘信息）这一特点，适 CER= Pr(cii）+ 产Pa(cnPa) 用范围比较广泛 经研究发现，当阴影区域的亮度大大低于所对 台台 PR(fi.j)In Pn(fi.i) PR(ci.j) (5) 应背景区域的亮度时，仅仅利用色度差来进行阴影 分割会产生比较严重的误分割现象，考虑到阴影区 CEc= 好 Pa(ci.i 2∑Pa(c-lpcf) =0=0 域往往与背景有着相同或相近的纹理及边缘特征， Pc(fii) 本文采用色度差信息和局部交叉熵相结合的方法， Pe(Pe(cp) (6) 进行阴影消除. 图2为色度差示意图，分别以B,和h,表示坐 S三ma加B PB(ci.j)（ rijkgijkbijkcount ijk） k＝0…K｝∪｛mijtemp｝． 2 运动目标检测 2∙1 变化区域检测 当前帧图像的变化区域检测过程如下． （1） 以式（1）为匹配条件在集合 Mij中搜索 如果存在一个与当前像素相匹配的模型则判定当 前像素为背景．同时对匹配的模型依照1∙2中（iii） 所述进行更新． （2） 如果 Mij中没有与当前像素匹配的模型 则判定当前像素为前景并且对 Mij 中的 mijtemp 进行如下更新： rijtemp← rijtemp（1—β）＋βrt； gijtemp←gijtemp（1—β）＋βgt； bijtemp←bijtemp（1—β）＋βbt； count ijtemp＋＋； if （count ijtemp＞count ijK） then mijK● mijtemp； 其中β为背景更新速率其大小决定了当场景中景 物发生移入移出现象时背景更新的快慢．经过上 面的分割再进行面积滤波得到初步的运动变化 区域． 2∙2 阴影消除 经过初步分割所得到的变化区域中包含了运 动目标和阴影．阴影往往导致目标之间产生不必要 的连接或者使其外形扭曲从而给视觉系统的后续 处理如目标跟踪、目标识别等带来很大的不便因此 应该尽可能将其消除． 近几年不少学者针对阴影消除提出了很多新 颖的方法可以概括为两类：一类是基于场景和目标 几何特征的方法［10—11］另一类是基于阴影像素和参 考背景像素之间色度不变性的方法［12—13］．第1种 方法要求对场景和目标有先验知识第2种方法则 基于阴影区域和对应的背景区域有着相似的亮度或 色度以及空间几何特征（如边缘信息）这一特点适 用范围比较广泛． 经研究发现当阴影区域的亮度大大低于所对 应背景区域的亮度时仅仅利用色度差来进行阴影 分割会产生比较严重的误分割现象．考虑到阴影区 域往往与背景有着相同或相近的纹理及边缘特征 本文采用色度差信息和局部交叉熵相结合的方法 进行阴影消除． 图2为色度差示意图分别以 Bij和 Jij表示坐 标为（ ij）的背景像素和待分割像素向量 OBij和 OJij之间的夹角θ的大小体现了 Bij 和 Jij 两个像 素颜色上的差异因而可以用其来表示色度差．处 于阴影区内的像素其色度差较小并且分布较均匀 而目标区像素的色度差波动较大．θ可以由下式 求出： θ＝arccos OBij OJij ｜OBij｜｜OJij｜ （2） 图2 色度差示意图 Fig．2 Chromatic difference 如前所述仅从色度差来判断一个像素是否为 阴影是不够的还应该考虑其邻域内纹理的变化程 度．交叉熵（cross-entropy） ［14］是信息论中一种用来 度量两个概率分布 P＝｛p0p1…pn—1｝和 Q＝ ｛q0q1…qn—1｝之间信息量差异的量其定义为： D（PQ）＝ ∑ n－1 i＝0 piln pi qi （3） 其对称形式为： D（P∶Q）＝ ∑ n－1 i＝0 piln pi qi ＋ ∑ n－1 i＝0 qiln qi pi （4） 以 CM× N和 FM× N分别表示当前图像和背景图 像中以当前像素为中心的 M× N 邻域像素集合并 有 CM× N ＝｛cij｜i ＝01… M；j ＝01… N｝FM× N＝｛f ij｜i＝01…M；j ＝01… N｝．若将邻域内各通道亮度值分布看作是一种概 率分布则邻域 CM× N和 BM× N之间的对称交叉熵 可以定义为： CER＝ ∑ M－1 i＝0∑ N－1 j＝0 PR（ cij）ln PR（ cij） PR（ f ij） ＋ ∑ M－1 i＝0∑ N－1 j＝0 PR（ f ij）ln PR（ f ij） PR（ cij） （5） CEG＝ ∑ M－1 i＝0∑ N－1 j＝0 PG（ cij）ln PG（ cij） PG（ f ij） ＋ ∑ M－1 i＝0∑ N－1 j＝0 PG（ f ij）ln PG（ f ij） PG（ cij） （6） CEB＝ ∑ M－1 i＝0∑ N－1 j＝0 PB（ cij）ln PB（ cij） PB（ f ij） ＋ ·214· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷