例4行列式D=14an的元素满足an=an (i=1,2,,n),就称D是反对称行列式,证明奇 数阶反对称行列式的值为零 证设 2 13 0 D 23 2 ● -a 0 en 将D转置再每一行都乘-1. 8 2021/2/202021/2/20 8 例4 行列式D= 的元素满足aij=−aji (i,j=1,2,...,n), 就称D是反对称行列式, 证明奇 数阶反对称行列式的值为零. 证 设 1 | |n ij a 12 13 1 12 23 2 1 2 3 0 0 0 n n n n n a a a a a a D a a a − = − − − 将D转置再每一行都乘−1