第九章：定积分 (18学时) 教学内 9.1 定积分的概念 9.2牛顿 一莱布尼茨公式 9.3可积条件 9.4定积分的性质 9.5微积分学基本定理定积分计算（续， 教学要求 1,理解定积分的定义及几何意义。 2.掌握函数f(四)在区间[a,上可积的条件及可积函数类。 3.熟练掌握定积分的性质，以及定积分中值定理。 4.理解变限积分的定义及原函数存在定理。 5.理解定积分与不定积分的区别与联系 6.会用牛顿一莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法计算定积分，同时 掌握证明定积分问题的一些方法。 7.了解上和与下和的性质，理解函数可积的第一、第二、第三充要条件。 授课方式：讲授+讨论+测验 第十章： 定积分的应用 (12学时) 教学内容： 10.1平面图形的面积 10.2由平行截面面积求体积 10.3平面曲线的弧长与曲率 10.4旋转曲面的面积 10.5定积分在物理中的某些应用 教学要求： 1,会利用定积分求平面图形的面积、求已知平行截面面积的立体以及旋转 体的体积。 2.理解平面曲线的弧长及曲率的概念，会用定积分求曲线的弧长 3熟练掌握处理定积分应用问题的微元法，会用微元法计算平面图形面积 立体体积、以及曲线弧长和旋转曲面的面积。 4.会用定积分的微元法求液体压力、细杆对质点的引力与功等物理问题。 5.了解计算定积分的近似方法：梯形法和抛物线法。 授课方式： 进授+讨论+测验 :反常积分 (10学时) 教学内容： 11.1反常积分概念 11.2无穷积分的性质与收敛判别法 11.3瑕积分的性质与收敛判别法 教学要求， 理解反常积分的概念， 掌握无穷限积分和无界函数积分的定义 2.草握反常积分绝对收敛和条件收敛的概念。 3。熟练学握无穷限积分的性质，会利用比较判别法、狄利克雷判别法及阿 贝尔判别法判断无穷限积分是否收敛。 99 第九章：定积分 （18 学时） 教学内容： 9.1 定积分的概念 9.2 牛顿—莱布尼茨公式 9.3 可积条件 9.4 定积分的性质 9.5 微积分学基本定理定积分计算（续） 教学要求： 1. 理解定积分的定义及几何意义。 2. 掌握函数 f x( ) 在区间 [ , ] a b 上可积的条件及可积函数类。 3. 熟练掌握定积分的性质，以及定积分中值定理。 4. 理解变限积分的定义及原函数存在定理。 5. 理解定积分与不定积分的区别与联系。 6. 会用牛顿--莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法计算定积分，同时 掌握证明定积分问题的一些方法。 7. 了解上和与下和的性质，理解函数可积的第一、第二、第三充要条件。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十章：定积分的应用 （12 学时） 教学内容： 10.1 平面图形的面积 10.2 由平行截面面积求体积 10.3 平面曲线的弧长与曲率 10.4 旋转曲面的面积 10.5 定积分在物理中的某些应用 教学要求： 1. 会利用定积分求平面图形的面积、求已知平行截面面积的立体以及旋转 体的体积。 2. 理解平面曲线的弧长及曲率的概念，会用定积分求曲线的弧长。 3 熟练掌握处理定积分应用问题的微元法，会用微元法计算平面图形面积、 立体体积、以及曲线弧长和旋转曲面的面积。 4. 会用定积分的微元法求液体压力、细杆对质点的引力与功等物理问题。 *5. 了解计算定积分的近似方法：梯形法和抛物线法。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十一章：反常积分 （10 学时） 教学内容： 11.1 反常积分概念 11.2 无穷积分的性质与收敛判别法 11.3 瑕积分的性质与收敛判别法 教学要求： 1. 理解反常积分的概念，掌握无穷限积分和无界函数积分的定义。 2. 掌握反常积分绝对收敛和条件收敛的概念。 3. 熟练掌握无穷限积分的性质，会利用比较判别法、狄利克雷判别法及阿 贝尔判别法判断无穷限积分是否收敛