北京航空航天大学1999年研究生入学考试数理逻辑试题(共40分) 在谓词逻辑中将下列命题符号化: ①过任意两点恰有一条直线。 ②每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和 2(10分) 以下公式是不是永真式、永假式?为什么? ①(p→q)U(q→r)(pUq)→r) ②("xP(x)→"xQx)→"x(P(x)kQ(x)。 3(10分) 以下等值式成立吗?为什么? ((pUq)U(OpUr)U(qUr)U(pUq)U(OpUr) ②$xP(x)SxQx)Osx(P(x)Q(x)。 4(10分) 用归结法证明以下推理是正确的。 每个作家都写过作品。有的作家没有写过小说 因此,有的作品不是小说北京航空航天大学 1999 年研究生入学考试 数理逻辑试题（共 40 分） 1 (10 分) 在谓词逻辑中将下列命题符号化： ① 过任意两点恰有一条直线。 ② 每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和。 2 (10 分) 以下公式是不是永真式、永假式？为什么？ ① (p→q)Ú(q→r)→((pÚq)→r)， ② ("xP(x)→"xQ(x))→"x(P(x)«Q(x))。 3 (10 分) 以下等值式成立吗？为什么？ ① (pÙq)Ú(ØpÙr)Ú(qÙr)Û(pÙq)Ú(ØpÙr)， ② $xP(x)«$xQ(x)Û$x(P(x)«Q(x))。 4 (10 分) 用归结法证明以下推理是正确的。 每个作家都写过作品。有的作家没有写过小说。 因此，有的作品不是小说