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例3.3.5证明0<x≤ 时,成立不等式sinx≥ 2 元 证:令f(x)= sin x 2 X 兀 则f()在(0,上连线,在(0,上可导,且 f'(x)= x·cosx-Snx COSX 证 x2 x-tanx)<0 x2 因此/)在(0,内单调递减。 tan x 又fx)在处左连续,因此f)≥f()=0 sin x 从而 x 元 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 证明 目录 上页 下页返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 例3.3.5 证明 时, 成立不等式 证: 令 , π sin 2 ( )   x x f x 2 cos sin ( ) x x x x f x     ( tan ) cos 2 x x x x   1 tan x x  0 从而 因此 且 证 证明
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