3.6 Taylor展开 第三章】 单变量函数的微分学 问题：如何构造n次多项式T,(x)近似f(x),使局部误差 R,(x)=f(x)-T,(x)是(x-x)”的高阶无穷小？误差的表示？ 设Tn(x)=a+a4(x-xo)+…+a(x-x)”, 由lim f(x)-T(x) =0得 x→X0 (x-x)” T,(xo)=f(xo)=ao=T (o)=f(xo), T(xo)=f(xo)=a=T"(xo)=f(xo), T(x)=fx→a,=m6x)=f(x 33 3.6 Taylor展开 第三章 单变量函数的微分学 问题：如何构造n次多项式 近似 使局部误差 是 的高阶无穷小？ 0 0 ( ) ( ) T x f x n  0 0 ( ) ( ) T x f x n    ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) n n T x f x n  0 0 0 ( ) ( ), n    a T x f x 1 0 0 ( ) ( ) , n    a T x f x   ( ) ( ) 0 0 1 1 ( ) ( ). ! ! n n n n a T x f x n n    误差的表示？ 设 由 得