//353710751/20 =35524(g) 即某纯系蛋鸡200枚蛋重的标准差为3.5524g 表3-4某纯系蛋鸡200枚蛋重资料次数分布及标准差计算表 组别组中值(x) 次数(O 44.15 45.0 135.0 6075.0 45.85 280.2 1308534 774.4 49.25 50.1 l102.2 55220.2 1554.0 80497.20 52.65 53.5 2354.0 125939.00 55 15450 85317.12 56.9 1707.0 7128.30 57.75 58.6 703.2 41207.52 61.15 62.0 248.0 15376.00 合计 ∑f200 E6=10705.12x2=575507.11 三、标准差的特性 (一)标准差的大小,受资料中每个观测值的影响,如观测值间变异大,求得的标准差 也大,反之则小 (二)在计算标准差时,在各观测值加上或减去一个常数,其数值不变 (三)当每个观测值乘以或除以一个常数a,则所得的标准差是原来标准差的a倍或 (四)在资料服从正态分布的条件下,资料中约有6826%的观测值在平均数左右一倍 标准差(x±S)范围内;约有9543%的观测值在平均数左右两倍标准差(x±2S)范围内 约有99.73%的观测值在平均数左右三倍标准差(x±3S)范围内。也就是说全距近似地等 于6倍标准差,可用(全距/6)来粗略估计标准差。 第三节变异系数 变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异 程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或) 平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对 值)来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C·V。变异系数可以消除单位和29 3.5524 200 1 575507.11 10705.1 / 200 1 ( ) / 2 2 2 = − − = − − =     f f x f x f S （g） 即某纯系蛋鸡 200 枚蛋重的标准差为 3.5524g。 表 3—4 某纯系蛋鸡 200 枚蛋重资料次数分布及标准差计算表 组别 组中值（x） 次数（f） fx fx2 44.15— 45.0 3 135.0 6075.0 45.85— 46.7 6 280.2 13085.34 47.55— 48.4 16 774.4 37480.96 49.25— 50.1 22 1102.2 55220.22 50.95— 51.8 30 1554.0 80497.20 52.65— 53.5 44 2354.0 125939.00 54.35— 55.2 28 1545.0 85317.12 56.05— 56.9 30 1707.0 97128.30 57.75— 58.6 12 703.2 41207.52 59.45— 60.3 5 301.5 18180.45 61.15— 62.0 4 248.0 15376.00 合计 Σf=200 Σfx=10705.1 Σfx2 =575507.11 三、标准差的特性 （一）标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差 也大，反之则小。 （二）在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。 （三）当每个观测值乘以或除以一个常数 a，则所得的标准差是原来标准差的 a 倍或 1/a 倍。 （四）在资料服从正态分布的条件下，资料中约有 68.26%的观测值在平均数左右一倍 标准差（ x ±S）范围内；约有 95.43%的观测值在平均数左右两倍标准差（ x ±2S）范围内； 约有 99.73%的观测值在平均数左右三倍标准差（ x ±3S）范围内。也就是说全距近似地等 于 6 倍标准差，可用（ 全距/ 6 ）来粗略估计标准差。 第三节 变异系数 变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异 程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或） 平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对 值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为 C·V。变异系数可以消除单位和