模型就是在约束(15)、(16)下最大化目标函数(14)。 (4)模型求解 编写的 LINGO程序如下 MODEL TITLE拍卖与投标 SETS IoN/1..5/:S; L工NK( BIDDER, AUCTION ENDSETS DATA C=3333; 7 6 ENDDATA MAX=@SUM (LINK: B*X) @FOR (AUCTION(J) [AUC LIM GSUM(BIDDER(I): X(I,J))<S(J)) FOR( BIDDER(工) [B工DLIM]@SUM( AUCTION(J):X(工,J))<C(工)); @FOR (LINK: CBND(0, X,1) END 需要指出的是,上面程序中DATA语句的数据表是直接从网ORD文档中复制(ctr1 +C)后粘贴(ctx1+V)过来的,所以显示格式继续保持了WoRD文档的风格 (5)求解结果解释 可以看到,最优解为:投标人1得到艺术品1,3,4,投标人2,3都得到艺术品2, 3,5,投标人4得到艺术品4,5。结果,第4,5类艺术品各剩下1件没有成交。 那么如何才能确定清算价格呢?与例1和例2类似,约束“ AUC LIM”是针对每类 艺术品的数量限制的,对应的影子价格就是其清算价格:即5类艺术品的清算价格分别 是5,5,3,0,0。第4,5类艺术品有剩余,所以清算价格为0,这是符合前面的假设 可以指出的是:即使上面模型中不要求x为0-1变量(即只要求取0~1之间的实-357- 模型就是在约束（15）、（16）下最大化目标函数（14）。 （4）模型求解 编写的LINGO程序如下： MODEL: TITLE 拍卖与投标; SETS: AUCTION/1..5/: S; BIDDER/1..4/ : C; LINK(BIDDER,AUCTION): B, X; ENDSETS DATA: S=1 2 3 3 4; C=3 3 3 3; B= 9 2 8 6 3 6 7 9 1 5 7 8 6 3 4 5 4 3 2 1 ; ENDDATA MAX=@SUM(LINK: B*X); @FOR(AUCTION(J): [AUC_LIM] @SUM(BIDDER(I): X(I,J)) < S(J) ); @FOR(BIDDER(I): [BID_LIM] @SUM(AUCTION(J): X(I,J)) < C(I) ); @FOR(LINK: @BND(0,X,1)); END 需要指出的是，上面程序中DATA语句的数据表是直接从WORD文档中复制（Ctrl +C）后粘贴（Ctrl+V）过来的，所以显示格式继续保持了WORD文档的风格。 （5）求解结果解释 可以看到，最优解为：投标人1得到艺术品1，3，4，投标人2，3都得到艺术品2， 3，5，投标人4得到艺术品4，5。结果，第4，5类艺术品各剩下1件没有成交。 那么如何才能确定清算价格呢？与例1和例2类似，约束“AUC_LIM”是针对每类 艺术品的数量限制的，对应的影子价格就是其清算价格：即5类艺术品的清算价格分别 是5，5，3，0，0。第4，5类艺术品有剩余，所以清算价格为0，这是符合前面的假设 的。 可以指出的是：即使上面模型中不要求 ij x 为0 −1变量（即只要求取0～1之间的实