有趣的空间滤波 空间滤波是光学信息处理的一种方 法。其基本光路如图1所示。 这种光路常称为4系统。一对焦距为4f-f-f--f L1 F f的透镜L,L放在相距2f的位置。L1的前焦 图1 面∑0为物面,L的后焦面∑为像面。L1,L2的中间是频谱面ΣF。在物面∑上放一透 明图像,用单色平面波照射,透射光的复振幅为0(X,y),,对0(X,y)作付里叶变换, 在滤波平面ΣF上形成0X,y)的频谱经过L再作一次付里叶变换,在像平面∑F上形成 像I(x',y"),如果∑F上没有东西,则I(X,y)原则上是0(X,y)的倒像。 但如果在ΣF上加一些滤波器,则频谱F将变化,经L2再次付里叶变换形成的图 像亦将不同于0(X,y)。 下列实验是一个有趣的 例子; 把带有尘土的栅格作为 物0(X,y),其频谱如图2(A)所 示。粗看是一个点阵,反映了栅格频谱,实际上在每个光点附近都还有一些反映尘 土的频谱。如果在ΣF上没有滤波器,则在像面上可以清楚地看到栅格和尘土,如图 2(B)。 在ΣF上放一光栏只让∑F上的各个光点的中心部分通过而尘土的信息通不过如 图3(A)所示,像面上只有栅格,尘土完全看不见了,见图3(B) 如光栏是一个较大的孔,既栅格0级衍射及其周边信息都能通过,如图4(A 则像面上只见尘土,而看不见栅格。如图4(B)所示 缩小光栏如图5(A),则尘土的高频成分减少,由此得到的图像如图5(B)和图 5(C)所示。此时大块的尘土形象还能看到,但已失去高频信息。当滤波圆孔小到 定程度时,像面上看不到任何图像只有一片均匀的光图50)册和尘 土的信息都被滤干净了 如果在∑上用一挡板除去级行射,通过牙面的信息如图6(A)所示则要光 强被挡住。出现在像面上的是栅格和尘土的高频信息如图6(B