第八章练习题参考解答 练习题 81Sen和 Srivastava(1971)在研究贫富国之间期望寿命的差异时,利用101个国家 的数据,建立了如下的回归模型 =-240+9.39nx1-3.36((nX-7) (4.37)(0.857)(242) R2=0.752 其中:X是以美元计的人均收入 Y是以年计的期望寿命 Sen和 Srivastava认为人均收入的临界值为1097美元(ln1097=7),若人均收 入超过1097美元,则被认定为富国;若人均收入低于1097美元,被认定为贫穷国 括号内的数值为对应参数估计值的t-值。 (1)解释这些计算结果 (2)回归方程中引入D(nX1-7)的原因是什么?如何解释这个回归解释变量? (3)如何对贫穷国进行回归?又如何对富国进行回归? (4)从这个回归结果中可得到的一般结论是什么? 8.2表中给出1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润不仅与销 售额有关,而且和季度因素有关。要求: (1)如果认为季度影响使利润平均值发生变异,应如何引入虚拟变量? (2)如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异,应当如何引入虚拟变量? (3)如果认为上述两种情况都存在,又应当如何引入虚拟变量? (4)对上述三种情况分别估计利润模型,进行对比分析。 年份季度利润(Y)|销售额(X)年份季度利润(Y)销售额(X) 0503 l14862 1968-1 2539 123968 14849 153913 10834 123545 13203 12201 131917 14947 168409 1966-112245 129911 1969-1 14151 16278 14001 140976 15949 176057 312213 137828 234 14024 172419 12820 145465 14315 83327 1967- l1349 136989 1970-112381 145126 13991 l1014 141536 12174 176712 151776 10985 180370 83在统计学教材中,采用了方差分析方法分析了不同班次对劳动效率的影响,其样本 数据为 早班中班晚班第八章练习题参考解答： 练习题 8.1 Sen 和 Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用 101 个国家 的数据，建立了如下的回归模型： 2.40 9.39ln 3.36( (ln 7)) Y X D X i i i i = − + − − (4.37) (0.857) (2.42) R 2=0.752 其中：X 是以美元计的人均收入； Y 是以年计的期望寿命； Sen 和 Srivastava 认为人均收入的临界值为 1097 美元（ ln1097 7 = ），若人均收 入超过 1097 美元，则被认定为富国；若人均收入低于 1097 美元，被认定为贫穷国。 括号内的数值为对应参数估计值的 t-值。 （1）解释这些计算结果。 （2）回归方程中引入 D X i i (ln 7 − ) 的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？ （3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？ （4）从这个回归结果中可得到的一般结论是什么？ 8.2 表中给出 1965—1970 年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润不仅与销 售额有关，而且和季度因素有关。要求： （1）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？ （2）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？ （3）如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？ （4）对上述三种情况分别估计利润模型，进行对比分析。 年份季度 利润（Y） 销售额（X） 年份季度 利润（Y） 销售额（X） 1965－1 10503 114862 1968－1 12539 148862 2 12092 123968 2 14849 153913 3 10834 123545 3 13203 155727 4 12201 131917 4 14947 168409 1966－1 12245 129911 1969－1 14151 162781 2 14001 140976 2 15949 176057 3 12213 137828 3 14024 172419 4 12820 145465 4 14315 183327 1967－1 11349 136989 1970－1 12381 170415 2 12615 145126 2 13991 181313 3 11014 141536 3 12174 176712 4 12730 151776 4 10985 180370 8.3 在统计学教材中，采用了方差分析方法分析了不同班次对劳动效率的影响，其样本 数据为 早班 中班 晚班