.832 北京科技大学学报 第29卷 器内的压力油经先导阀芯4、节流通道02进入主阀 缩量，K为稳态液动力刚度 右腔，推动主阀芯9克服左腔压力向左移动，逐渐降 在蓄能器增压阶段，主阀芯工作在泵与下游系 低主阀开度，P与0口间的节流作用造成P口压力 统阀口的节流工作状态，流经阀口至下游系统的流 增高.(3)P口与A口间的单向阀13打开，经节流 量Q1为： 口向蓄能器供液，此时位置如图1(b)所示.(4)当蓄 2 能器压力达到上限时，作用在先导阀右端单向阀钢 Q1=CaRD(Xo-X)(p-pi) (3) 球3的液压力大于左端弹簧压力，单向阀6打开3 充液过程中通过单向阀节流孔的流量方程为： 关闭，主阀右腔经先导阀芯与T口相通泄压，在左 2 Q2=CaS(p-p2） (4) 端压力作用下克服右端弹簧压力右移，P口0口全 通，P口压力降至0口相同，单向阀13关闭，恢复全 式中，S为单向阀节流孔面积， 流量向下游系统供液，充液过程结束， 故总流量方程为： 2 2动态数学模型 Q=CaxD(Xo-X)(p-pi)+ 静态计算中无法考虑节流管路、主阀芯质量及 Cas) (5) 油液粘度等参数对充液阀特性的影响[]，因此应建 经单向阀节流孔的流量Q2分为两部分，一部 立反映系统真实工作的动态数学模型来分析充液过 分进入蓄能器为Q3,另一部分Q4经充液阀中的细 程的工作特性，在第二阶段末，先导阀开启向主阀 长孔O2进入主阀芯右腔，推动阀芯左移，故Q2= 右腔增压后，驱动主阀芯移动关小节流口以升高压 Q3十Q4得： 力至充液下限，由于先导阀与阀芯右腔连接油路的 节流作用，此时阀芯右腔压力与蓄能器内压力存在 2 CaS dpzA dx N(p-P2)=Ci di t (6) 差异，为简化分析，假设此时压力相同，从开始充液 式中，C1为蓄能器液容. 直至达到上限压力的过程中，应考虑先导阀与阀芯 经由节流细长孔02、01的流量分别为Q4、Q5 右腔连接油路及阀芯左腔与充液口间连接油路的节 且因为主阀芯两端面积相同，位移相同，故有Q4= 流作用，此时阀芯左右腔压力并不等于充液口及蓄 Q5,即： 能器内的压力， A dx=xdi πd吃 忽略油液的可压缩性及油道泄漏的影响，假设 dL=1284p3-p)=12842(p2p)() 单向阀开启并开始充液在瞬间完成，阀芯此时处于 式中，d1、d2分别为节流孔02、01的直径，l1、l2分 第二阶段结束时的平衡位置，可以确定第三阶段开 别为节流孔02、O1的长度，μ为油液的动力黏度 始时的初始参数，其中泵压力p、蓄能器压力p2、主 式(2)和(5)一(7)为描述充液阀充液过程动态 阀芯位移X的初始值分别为：p0=P20为充液下限 特性的数学模型，现假设 压力；X=0时初始节流口开度由下式计算 πdi πd吃 X0= Q G=12841G2=12842' CaπD N(p20-p1) 为简化模型，重点研究充液阀在充液过程中的主要 式中，Q为泵流量，P为油液密度，D为主阀芯直 压力特性，消去方程组中的p3、p4后，经推导可得 方程： 径，p1为下游系统压力，Cd为阀口流量系数 按照充液系统组成，分别建立充液过程主阀芯、 A(p2-p)+K(Lo-X)-A2dx11 diG1'G2 蓄能器及流量平衡数学模型 主阀芯受力平衡方程为： 多十BA十KX 'dt (8) A(p4-p3)+K(Lo-X)-M+Bdx+KX 此外，考虑流量Q3、Q4较小，在进行大流量分 dt 析时可忽略，经进一步简化整理后可得数学模型为： (2) 式中，p3、P4分别为主阀芯左右两腔的压力，M为 dpz=Q-CaxD(Xo-X)(p-p1)(9) Ci dt 主阀芯及随动部分质量，B为粘性阻尼系数，A为 主阀芯端面积，K为主弹簧刚度，L0为主弹簧预压 MB+( G2 dt器内的压力油经先导阀芯4、节流通道 O2 进入主阀 右腔‚推动主阀芯9克服左腔压力向左移动‚逐渐降 低主阀开度‚P 与 O 口间的节流作用造成 P 口压力 增高．（3） P 口与 A 口间的单向阀13打开‚经节流 口向蓄能器供液‚此时位置如图1（b）所示．（4）当蓄 能器压力达到上限时‚作用在先导阀右端单向阀钢 球3的液压力大于左端弹簧压力‚单向阀6打开3 关闭‚主阀右腔经先导阀芯与 T 口相通泄压‚在左 端压力作用下克服右端弹簧压力右移‚P 口 O 口全 通‚P 口压力降至 O 口相同‚单向阀13关闭‚恢复全 流量向下游系统供液‚充液过程结束． 2 动态数学模型 静态计算中无法考虑节流管路、主阀芯质量及 油液粘度等参数对充液阀特性的影响［6］‚因此应建 立反映系统真实工作的动态数学模型来分析充液过 程的工作特性．在第二阶段末‚先导阀开启向主阀 右腔增压后‚驱动主阀芯移动关小节流口以升高压 力至充液下限‚由于先导阀与阀芯右腔连接油路的 节流作用‚此时阀芯右腔压力与蓄能器内压力存在 差异‚为简化分析‚假设此时压力相同．从开始充液 直至达到上限压力的过程中‚应考虑先导阀与阀芯 右腔连接油路及阀芯左腔与充液口间连接油路的节 流作用‚此时阀芯左右腔压力并不等于充液口及蓄 能器内的压力． 忽略油液的可压缩性及油道泄漏的影响‚假设 单向阀开启并开始充液在瞬间完成‚阀芯此时处于 第二阶段结束时的平衡位置‚可以确定第三阶段开 始时的初始参数‚其中泵压力 p、蓄能器压力 p2、主 阀芯位移 X 的初始值分别为：p0＝ p20为充液下限 压力；X＝0时初始节流口开度由下式计算． X0＝ Q CdπD 2 ρ （ p20— p1） （1） 式中‚Q 为泵流量‚ρ为油液密度‚D 为主阀芯直 径‚p1 为下游系统压力‚Cd 为阀口流量系数． 按照充液系统组成‚分别建立充液过程主阀芯、 蓄能器及流量平衡数学模型． 主阀芯受力平衡方程为： A （ p4— p3）＋ K（ L0—X）＝ M d 2X d t 2＋B d X d t ＋ Kf X （2） 式中‚p3、p4 分别为主阀芯左右两腔的压力‚M 为 主阀芯及随动部分质量‚B 为粘性阻尼系数‚A 为 主阀芯端面积‚K 为主弹簧刚度‚L0 为主弹簧预压 缩量‚Kf 为稳态液动力刚度． 在蓄能器增压阶段‚主阀芯工作在泵与下游系 统阀口的节流工作状态‚流经阀口至下游系统的流 量 Q1 为： Q1＝CdπD（ X0—X） 2 ρ （ p— p1） （3） 充液过程中通过单向阀节流孔的流量方程为： Q2＝Cd S 2 ρ （ p— p2） （4） 式中‚S 为单向阀节流孔面积． 故总流量方程为： Q＝CdπD（ X0—X） 2 ρ （ p— p1）＋ Cd S 2 ρ （ p— p2） （5） 经单向阀节流孔的流量 Q2 分为两部分‚一部 分进入蓄能器为 Q3‚另一部分 Q4 经充液阀中的细 长孔 O2 进入主阀芯右腔‚推动阀芯左移‚故 Q2＝ Q3＋ Q4 得： Cd S 2 ρ （ p— p2）＝C1 d p2 d t ＋ A d X d t （6） 式中‚C1 为蓄能器液容． 经由节流细长孔 O2、O1 的流量分别为 Q4、Q5 且因为主阀芯两端面积相同‚位移相同‚故有 Q4＝ Q5‚即： A d X d t ＝ πd 4 1 128μl1 （ p3— p）＝ πd 4 2 128μl2 （ p2— p4） （7） 式中‚d1、d2 分别为节流孔 O2、O1 的直径‚l1、l2 分 别为节流孔 O2、O1 的长度‚μ为油液的动力黏度． 式（2）和（5）～（7）为描述充液阀充液过程动态 特性的数学模型‚现假设 G1＝ πd 4 1 128μl1 ‚G2＝ πd 4 2 128μl2 ‚ 为简化模型‚重点研究充液阀在充液过程中的主要 压力特性‚消去方程组中的 p3、p4 后‚经推导可得 方程： A （ p2— p）＋ K（ L0—X）— A 2 d X d t 1 G1 ＋ 1 G2 ＝ M d 2X d t 2＋B d X d t ＋ Kf X （8） 此外‚考虑流量 Q3、Q4 较小‚在进行大流量分 析时可忽略‚经进一步简化整理后可得数学模型为： C1 d p2 d t ＝ Q—CdπD（ X0—X） 2 ρ （ p— p1） （9） M d 2X d t 2＋ B＋ A 2 G2 d X d t ＋（ Kf＋ K） X＝ ·832· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷