例5.设函数 1.x<0 y=x+ f(x)=10,x=0 x+1.x>0 y=x 讨论x→>0时f(x)的极限是否存在 解:利用定理3因为 lim f(x)=lim(x-1)=-1 x->0 x>0 lim f(r)=lim(x+1)=1 x>0 0 显然f(0)≠f(0+),所以m0f(x)不存在 学 HIGH EDUCATION PRESS 10°a8例5. 设函数     +  = −  = 1, 0 0 , 0 1, 0 ( ) x x x x x f x 讨论 x →0 时 f (x) 的极限是否存在 . x y o −1 y = x −1 1 y = x +1 解: 利用定理 3 . 因为 lim ( ) 0 f x x→ − lim ( 1) 0 = − → − x x = −1 lim ( ) 0 f x x→ + lim ( 1) 0 = + → + x x =1 显然 (0 ) (0 ) , − + f  f 所以 lim ( ) 0 f x x→ 不存在 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束