杨静等：用户属性感知的移动社交网络边缘缓存机制 933 每个微基站小区内有ms,个终端用户，且满足 m=ms1+ms2+…+ms,对微基站S,小区内所有用 (u,f)ER (u.f)EK PP +alen 户未请求过的前n个内容求交集F1nF2 .0Fms,= (3) bbg…,b小其中b表示内容在微基站S: PP+2是正则化项，为了防止过拟合. 中将请求的次数，n表示微基站覆盖范围内用户 λ是正则化系数，为了控制正则化强弱. 请求的内容总数，在微基站缓存容量的限制下 利用随机梯度下降法来最小化损失函数，随 机梯度下降法是通过不断判断和选择当前目标下 户<其中表不在每个领整骑中能 缓存的最大内容数量，得到微基站小区内请求数 最优的路径，从而在最短路径下达到最优结果，因 此，可通过对pPk、qk两个参数求偏导，不断判断和 量最多的内容集Fs:={f,,…,f,满足 选择损失函数最快的下降方向，Pk和qk对应的偏 b>bg>…>b并将之缓存，在宏基站中储 导数求解如下： 存了所管理微基站的缓存列表，宏基站协调微基 站进行内容缓存，使之满足每个微基站内缓存的 qkfi+2Apuk 内容无重复Fs,nFs2n…nFs,=0,使得缓存资源 (4) 得到充分利用，并提高了缓存命中率.综合所有微 基站缓存的内容即为本地流行内容Fic= {fs1,Fs2…,Fs}. 不断修改Pk,qk的值，使损失函数的值越来 2.3缓存内容更新 越小，直到收敛为止.最终使得矩阵P和矩阵Q的 考虑到用户的偏好可能随时间而不断变化， 乘积越逼近矩阵R迭代更新公式如下： 以及预测结果不完善造成某些请求概率较高的内 容未被缓存的情况，因此需要及时更新缓存的本 p'uk Puk+a 地流行内容 内容的缓存可分为主动缓存和被动缓存.主 qk后=qk Duk-Aqkf 动缓存是指通过预测内容的流行度，提前将流行 5) 的内容缓存，被动缓存是指根据内容的历史访问 式中，α是学习率，决定迭代下降的速率，取值范围 情况决定该内容是否被缓存.预测的内容流行度 为[0,1] 与实际内容流行度误差较小时，主动缓存可大大 求得用户对内容的评分矩阵后，将分数归一 提高缓存效益，但若误差较大，缓存性能将不如被 化.即可得用户u对f的请求概率prou,=iu6/5 动缓存，被动缓存的缓存效益稳定，但存在较大的 2.2协作缓存 提升空间.为提高缓存性能，结合主动缓存与被动 宏基站较微基站有更大的覆盖区域，可以服务 缓存的优点，本文将微基站分为两个缓存区：G缓 更多用户，但存在信号覆盖的盲区和弱区，微基站通 存区和C2缓存区，两缓存区的总存储容量为csBs, 常部署在靠近用户终端，虽然覆盖范围小，但适合小 两缓存区的大小可自适应调整，在C区进行主动 范围精确的覆盖可以弥补宏基站覆盖的不足，通 缓存，其内容缓存时间不超过一个有限时间Tcache, 过宏基站的协调将内容缓存在微基站可使用户就 在2区进行被动缓存，其内容缓存时间超过一个 近获取缓存资源，减少时延，提高用户体验质量， 有限时间Tcache.内容缓存到微基站后，微基站 但由于微基站的缓存容量有限，为充分利用缓存 实时记录每个用户的内容请求，并在一个时间段 资源，减少缓存冗余，提高缓存内容多样性，增加 t(t<Tcache)内计算内容的实际流行度，若在一个时 缓存命中率，需要宏基站小区内的微基站协作缓 间段1内，某个未缓存的内容f实际流行度大于缓 存.从2.1节可得到宏基站小区内的终端用户对所 存区的最低实际流行度，则需要及时更新本地流 有内容的请求概率prou,,将请求概率按降序排列， 行内容，将实际流行度最低的内容替换为内容， 得到用户未请求过的前n个内容F:={ff乃，…，f, 每隔一个有限的时间范围Teache,删除实际流行度 假设宏基站小区内有m个终端用户，s={S1,S2,…,S} 低的内容，并将c1区和c2区实际流行度最高的内 个微基站，每个微基站的缓存容量相同且为csBS, 容集移动到℃2区，然后再重新预测用户的内容请e 2 u fi = ∑ (u, fi )∈R (ru fi −rˆu fi ) 2 = ∑ (u, fi )∈R   ru fi − ∑ k k=1 pukqk fi   2 + λ∥Pu∥ 2 +λ Qfi 2 （3） λ∥Pu∥ 2 +λ Qfi 2 λ 是正则化项，为了防止过拟合. 是正则化系数，为了控制正则化强弱. puk qk fi puk qk fi 利用随机梯度下降法来最小化损失函数，随 机梯度下降法是通过不断判断和选择当前目标下 最优的路径，从而在最短路径下达到最优结果，因 此，可通过对 、 两个参数求偏导，不断判断和 选择损失函数最快的下降方向， 和 对应的偏 导数求解如下：    ∂ ∂puk e 2 u fi = −2   ru fi − ∑ k k=1 pukqk fi   qk fi +2λpuk ∂ ∂qk fi e 2 u fi = −2   ru fi − ∑ k k=1 pukqk fi   puk +2λqk fi （4） puk qk fi P Q R 不断修改 ， 的值，使损失函数的值越来 越小，直到收敛为止. 最终使得矩阵 和矩阵 的 乘积越逼近矩阵 . 迭代更新公式如下：    p ′ uk = puk +α     ru fi − ∑ k k=1 pukqk fi   qk fi −λpuk   q ′ k fi = qk fi +α     ru fi − ∑ k k=1 pukqk fi   puk −λqk fi   （5） 式中，α是学习率，决定迭代下降的速率，取值范围 为 [0,1]. Rˆ u fi prou, fi = rˆu fi /5 求得用户对内容的评分矩阵 后，将分数归一 化，即可得用户 对 的请求概率 . 2.2    协作缓存 prou, fi i Fi = {f i 1 , f i 2 ,··· , f i n } s = {S 1,S 2,··· ,S s} cSBS 宏基站较微基站有更大的覆盖区域，可以服务 更多用户，但存在信号覆盖的盲区和弱区，微基站通 常部署在靠近用户终端，虽然覆盖范围小，但适合小 范围精确的覆盖可以弥补宏基站覆盖的不足，通 过宏基站的协调将内容缓存在微基站可使用户就 近获取缓存资源，减少时延，提高用户体验质量， 但由于微基站的缓存容量有限，为充分利用缓存 资源，减少缓存冗余，提高缓存内容多样性，增加 缓存命中率，需要宏基站小区内的微基站协作缓 存. 从 2.1 节可得到宏基站小区内的终端用户对所 有内容的请求概率 ，将请求概率按降序排列， 得到用户 未请求过的前 n 个内容 ， 假设宏基站小区内有m 个终端用户， 个微基站，每个微基站的缓存容量相同且为 ， mS i m = mS 1 +mS 2 +···+mS s F1 ∩ F2 ∩ ··· ∩ FmS i = {b f S i 1 ,b f S i 2 ,··· ,b f S i ni } b f S i 1 f1 S i ni d · ∑s i=1 ∑a j=1 f S i j ⩽ s· cSBS a FS i = {f S i 1 , f S i 2 ,··· , f S i a } b f S i 1 > b f S i 2 > ··· > b f S i ni FS 1 ∩ FS 2 ∩ ··· ∩ FS s = ∅ Flocal = {FS 1 ,FS 2 ,··· ,FS s } 每个微基站小区内有 个终端用户 ，且满足 . 对微基站 Si 小区内所有用 户未请求过的前 n 个内容求交集 ，其中 表示内容 在微基站 中将请求的次数， 表示微基站覆盖范围内用户 请求的内容总数，在微基站缓存容量的限制下 ，其中 表示在每个微基站中能 缓存的最大内容数量，得到微基站小区内请求数 量 最 多 的 内 容 集 ， 满 足 ，并将之缓存，在宏基站中储 存了所管理微基站的缓存列表，宏基站协调微基 站进行内容缓存，使之满足每个微基站内缓存的 内容无重复 ，使得缓存资源 得到充分利用，并提高了缓存命中率. 综合所有微 基 站 缓 存 的 内 容 即 为 本 地 流 行 内 容 . 2.3    缓存内容更新 考虑到用户的偏好可能随时间而不断变化， 以及预测结果不完善造成某些请求概率较高的内 容未被缓存的情况，因此需要及时更新缓存的本 地流行内容. cSBS Tcache Tcache t(t < Tcache) fi fi Tcache 内容的缓存可分为主动缓存和被动缓存. 主 动缓存是指通过预测内容的流行度，提前将流行 的内容缓存，被动缓存是指根据内容的历史访问 情况决定该内容是否被缓存. 预测的内容流行度 与实际内容流行度误差较小时，主动缓存可大大 提高缓存效益，但若误差较大，缓存性能将不如被 动缓存，被动缓存的缓存效益稳定，但存在较大的 提升空间. 为提高缓存性能，结合主动缓存与被动 缓存的优点，本文将微基站分为两个缓存区：c1 缓 存区和 c2 缓存区，两缓存区的总存储容量为 ， 两缓存区的大小可自适应调整. 在 c1 区进行主动 缓存，其内容缓存时间不超过一个有限时间 ， 在 c2 区进行被动缓存，其内容缓存时间超过一个 有限时间 . 内容缓存到微基站后 ，微基站 实时记录每个用户的内容请求，并在一个时间段 内计算内容的实际流行度，若在一个时 间段 t 内，某个未缓存的内容 实际流行度大于缓 存区的最低实际流行度，则需要及时更新本地流 行内容，将实际流行度最低的内容替换为内容 ， 每隔一个有限的时间范围 ，删除实际流行度 低的内容，并将 c1 区和 c2 区实际流行度最高的内 容集移动到 c2 区，然后再重新预测用户的内容请 杨    静等： 用户属性感知的移动社交网络边缘缓存机制 · 933 ·