2 auau 例3、设=e x+z z= x sin y,求 ax ay 解:记W=∫(x,y,z)=e+ au af d,可f刎y,可f0z可f,可∂z 十 ax ax dx ay ax a axax az ax =2xe+y+2+2ze+y+2. 2xsin y = 2x(1+2x sin y)e ty ta sin y au af. af a 十 z =2ye++2zex+y+·xC0sy 2(y+x sin y cos y )e- ty tx sin y ou 2012219cy(1,z2012/2/19 7 例3、设 2 2 2 , x y z u e    2 z x y  sin , 求 , u x   (1, ) 2 . u y    解： 2 2 2 ( , , ) x y z u f x y z e   记   f dx x dx     f y y x       f z z x       f f z x z x          2 2 2 2 x y z xe    2 2 2 2 x y z ze    2 sin x y 2 2 4 2 2 2 sin 2 (1 2 sin ) x y x y x x y e     2 2 2 2 x y z ye    2 2 2 2 x y z ze    2 x y cos 2 2 4 2 4 sin 2( sin cos ) x y x y y x y y e     u x   u y   f f z y z y          2 2 4 (1, ) 2 u e y        