第1期 邓建球等：基于特征模型和模糊动态特征模型自适应控制方法的网络控制系统 3 正a（)s9 3.1基于PDC方法的框架设计 通过PDC(parallel distributed compensation,并 THEN y (k+1)=f (k)y (k)f (k)y(k-1)+ 行分配补偿)方法框架，基于模糊动态特征模型的 g'(k)u (k) 控制系统的整体输出可表示为 (8) 式中：M(=1,2,…,p)为模糊集合；u∈R为控制 u(k)=∑a(k)(k)= 台 量：(k)(=1,2,,P)为可测变量f(k)5(k)和 a'(k) u2(k) (13) g(k)为慢时变系数；y(k)为状态量.后件即表示相 应模糊子集中对应的局部特征模型，这是一个二阶 ∑a() 慢时变差分方程 3.2采用起主导作用的子系统的局部控制 给出定义： 设 a(=I)= IF and (k)is M Ri= (14) THEN ui (k)=u:(K) Πep{-la()）+a,}:a,a,氵eR 式中，“(k)为起主导作用的模糊子系统的局部自 (9) 适应控制律，亦即满足下式： 同时，定义参数矩阵和回归向量： y(k+1)=0(k)(k); i=arg max a(k)= a'(k) ,i=1,2,…, 0(k)=(k),f分(k),g(),…, 三的 f片(k)5(k),g(月]T: (10) (15) b(k)=a(k)y(k),a(k)y(k-1), 整个模糊动态特征模型系统的控制输出为 a(k)u(),…,a(k)y(k), u()=u(k). (16) a(k)y(k-1),a()u(0]T 式中，0(k)、中(k)为由式(6)、式(7)的最小二乘法 4仿真条件及结果 或投影算法得出. 利用Truetime工具箱搭建控制系统网络模型 在模糊控制器的子规则中，给定期望输出 时，传感器采用时间驱动，控制器和执行器采用事件 y.(),可设计如下的局部自适应控制器： 驱动的工作方式. IF andξ(k)isM 以直流电动机系统为例进行仿真.被控直流电 R={R1 j=1 (11) THEN u (k)=u (k)] 机系统模型为G(s)=1000/(s2+s).通过网络对直 上式中涉及的控制律为特征建模中的黄金分割控 流电动机进行控制，电动机传出的信号也通过传感 制律： 器采集，转化为数字信号后，通过网络传输给控制 器，而后控制器经过计算，将计算后的数据通过网络 心=CW+n因（因W+ 2 传输给执行机构，执行机构产生相应的动作进行输 L(k)y(k-1)]. (12) 出.计算机的计算过程、网络的传输过程都需要花 式中：()=y(k)-y.(k),L1=0.382,L2=0.618; 费一定的时间，这便会对执行机构下一步的准确动 n(k)为一个很小的正数：y,(k)为期望输出：(k)、 作产生延时，在网络传输过程中也不可避免的产生 f方(k)和(k)分别为f(k)f(k)和(k)的估计 数据的丢失，这些都会对网络控制系统产生影响. 值.值得指出的是，为克服网络时延和丢包的影响， 图2为PD控制方法、特征模型控制方法和模 在控制器(11)中引入调节参数2，其中a1∈(0 糊动态特征模型控制方法三种方法的比较.这次仿 1].当网络不存在时延和丢包时，a2取值为1：当网 真的数据传输速率为80000bit·s1,任务调度算法 络存在时延和丢包时，2取值为a2∈(01)，且a2 为固定优先级调度算法(pioP),采样时间为 的取值随网络QoS降低而降低. 0.001s,传感器采样及数据传输到控制器总计延时 在式(11)的基础上，整个模糊动态特征模型系 t为0.001s,控制器计算与数据传输到执行机构延 统的控制规律可设计为两种形式. 时t为0.0015s,执行机构的数模转换计算延时1。第 1 期 邓建球等: 基于特征模型和模糊动态特征模型自适应控制方法的网络控制系统 IF and p j = 1 ξj ( k) is Mij j THEN yi ( k + 1) = f i 1 ( k) y( k) + f i 2 ( k) y( k － 1) + gi ( k) u( k { } ) ． ( 8) 式中: Mij j ( j = 1，2，…，p) 为模糊集合; u∈R 为控制 量; ξj ( k) ( j = 1，2，…，p) 为可测变量; f i 1 ( k) 、f i 2 ( k) 和 gi ( k) 为慢时变系数; y( k) 为状态量． 后件即表示相 应模糊子集中对应的局部特征模型，这是一个二阶 慢时变差分方程． 给出定义: ai ( k) = ∏ p j = 1 Mij j ( ξj ( k) ) = ∏ p j = 1 exp{ － | α 槇i ·j ξj ( k) + β 槇ij | γ ～ ij} ; α 槇ij ，β 槇ij ，γ 槇ij ∈R． ( 9) 同时，定义参数矩阵和回归向量: y( k + 1) = θT ( k) ( k) ; θ( k) =［f 1 1 ( k) ，f 1 2 ( k) ，g1 ( k) ，…， f r 1 ( k) ，f r 2 ( k) ，gr ( k) ］T ; ( k) =［a1 ( k) y( k) ，a1 ( k) y( k － 1) ， a1 ( k) u( k) ，…，ar ( k) y( k) ， ar ( k) y( k － 1) ，ar ( k) u( k) ］T          . ( 10) 式中，θ( k) 、( k) 为由式( 6) 、式( 7) 的最小二乘法 或投影算法得出． 在模糊 控 制 器 的 子 规 则 中，给 定 期 望 输 出 yr( k) ，可设计如下的局部自适应控制器: R = { Ri } r i = 1 = IF and p j = 1 ξj ( k) is Mij j THEN ui ( k) = ui g ( k { } ) ． ( 11) 上式中涉及的控制律为特征建模中的黄金分割控 制律: ui g ( k) = － α2 g^i 0 ( k) + η( k) ［L1 ^ f 1 i ( k) y^( k) + L2 ^ f i 2 ( k) y^( k － 1) ］． ( 12) 式中: y^( k) = y( k) － yr ( k) ，L1 = 0. 382，L2 = 0. 618; η( k) 为一个很小的正数; yr ( k) 为期望输出; ^ f1 ( k) 、 ^ f2 ( k) 和 g^ 0 ( k) 分别为 f1 ( k) 、f2 ( k) 和 g0 ( k) 的估计 值． 值得指出的是，为克服网络时延和丢包的影响， 在控制器( 11) 中引入调节参数 α2，其中 α1 ∈( 0 1］． 当网络不存在时延和丢包时，α2 取值为 1; 当网 络存在时延和丢包时，α2 取值为 α2∈( 0 1) ，且 α2 的取值随网络 QoS 降低而降低． 在式( 11) 的基础上，整个模糊动态特征模型系 统的控制规律可设计为两种形式． 3. 1 基于 PDC 方法的框架设计 通过 PDC ( parallel distributed compensation，并 行分配补偿) 方法框架，基于模糊动态特征模型的 控制系统的整体输出可表示为 u( k) = ∑ r i = 1 ai ( k)·ui ( k) = ∑ r i = 1 ( ai ( k) ∑ r i = 1 ai ( k ) ) ·ui ( k) ． ( 13) 3. 2 采用起主导作用的子系统的局部控制 设 R i ～ = IF and p j = 1 ξj ( k) is M i ～ j j THEN u i ～ ( k) = u i ～ g ( k { } ) ． ( 14) 式中，u i ～ ( k) 为起主导作用的模糊子系统的局部自 适应控制律，亦即满足下式: i ～ = arg max i { ai ( k) = ai ( k) ∑ r i = 1 ai ( k) ，i = 1，2，…，}r ． ( 15) 整个模糊动态特征模型系统的控制输出为 u( k) = u i ～ ( k) ． ( 16) 4 仿真条件及结果 利用 Truetime 工具箱搭建控制系统网络模型 时，传感器采用时间驱动，控制器和执行器采用事件 驱动的工作方式 ． 以直流电动机系统为例进行仿真． 被控直流电 机系统模型为 G( s) = 1000 /( s 2 + s) ． 通过网络对直 流电动机进行控制，电动机传出的信号也通过传感 器采集，转化为数字信号后，通过网络传输给控制 器，而后控制器经过计算，将计算后的数据通过网络 传输给执行机构，执行机构产生相应的动作进行输 出． 计算机的计算过程、网络的传输过程都需要花 费一定的时间，这便会对执行机构下一步的准确动 作产生延时，在网络传输过程中也不可避免的产生 数据的丢失，这些都会对网络控制系统产生影响． 图 2 为 PID 控制方法、特征模型控制方法和模 糊动态特征模型控制方法三种方法的比较． 这次仿 真的数据传输速率为 80 000 bit·s － 1 ，任务调度算法 为固定优先级调度算法 ( prioFP) ，采 样 时 间 为 0. 001 s，传感器采样及数据传输到控制器总计延时 tsc为 0. 001 s，控制器计算与数据传输到执行机构延 时 tca为 0. 001 5 s，执行机构的数模转换计算延时 ta ·3·