例2求z=2-x2-y2z=x2+y2所围成的立体的体积 解一V=V2-V1=(2-x2-y2do (x2+y2)d 2j(-x2-y2)da(用极坐标) =2|40(1-r2)rt= 解二Ω是柱形区域,用柱坐标 v=ll dv= do dr rdz =27|r(2-2r2)d=求 z = 2 − x 2 − y 2 ,z = x 2 + y 2 所围成的立体的体积 解一   = − = − − − + D D V V V (2 x y )d (x y )d 2 2 2 2 2 1  = − − D 2 (1 x y )d 2 2 （用极坐标）   = − =    2 0 1 0 2 2 d (1 r )rdr 解二  是柱形区域，用柱坐标  =  V dv    − =   2 0 1 0 2 2 2 r r d dr rdz  = − = 1 0 2 2 r(2 2r )dr  例2