上式得Hx=±|xl2y 此定理表明,对任一非零向量x,都可以构造 Householder变换,它将x变成事先给定的单位 向量的倍数。特别地取y=e,则x经过H fuseholder 变换后可变成只有一个分量不为零。实际计算时, 为避免误差取 x-(±|x12y) X+ → ‖x|1y 2 x+lle, sign(x, +x) e sign(2 2 2 2 2 2 2 . , , ( ) i Hx x y x Householder x y e x Householder x x y x x y w w x x y x x y =  = −  =  = 上式得 此定理表明，对任一非零向量 都可以构造 一个 变换，它将 变成事先给定的单位 向量的倍数。特别地取 则 经过 变换后可变成只有一个分量不为零。实际计算时， 为避免误差取 2 2 2 ( ) ( ) i i i i x x e sign x w x x e sign x +  = +