隐巫数的求导法则 一个方程的情形 l.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x0,y)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y)=0 F(x,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y0)的 某一邻域內恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=∫(x),它满足条件y=∫(x),并 有 小y1. F(x, y) = 0 隐函数存在定理 1 设函数F( x, y)在点 ( , ) 0 0 P x y 的 某一邻域内具有连续的偏导数，且 ( , ) 0 F x0 y0 = ， Fy (x0 , y0 )  0，则方程F( x, y) = 0在点 ( , ) 0 0 P x y 的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数 y = f ( x)，它满足条件 ( ) 0 x0 y = f ，并 有 y x F F dx dy = − . 隐函数的求导法则 一、一个方程的情形