福州大学化工原理电子教案流体流动 dup l (1-77) 对照式(1-74)与式(1-75),不难推测,湍流时的式(1-74)也可写成如下的无因次形式 式中如P即为雷诺数(R,5称为相对粗糙度。将式(1)作比较可以看出,经变量组合和无因次化 后,自变量数目由原来的6个减少到3个。这样进行实验时无需一个个地改变原式中的6个变量,而只要 逐个改变Re,(l/d),和(E/d)即可。显然,所需实验次数将大大减少,避免了大量的实验工作量 尤其重要的式,若按式(1-74)进行实验时,为改变p和μ,实验中必须换多种液体;为改变d,必 须改变实验装置。而应用因次分析所得的式(178)指导实验时,要改变P只需改变流速:要改变(1/d), 只需改变测量段的距离,即两测压点的距离。这是一个极为重要的特性,从而可以将水、空气等的实验结 果推广应用于其他流体,将小尺寸模型的实验结果应用于大型装置 (3)数据处理一一实验结果的正确表达 获得无因次数群后,各无因次数群之间的函数关系仍需由实验并经分析去定。方法之一是将各无因次 数群(丌1、x2、z3…)之间的函数关系近似地用幂函数的形式表达 丌,=K丌 (1-79) 此函数可线性化为 log T,=logK+alog I,+blog T, 此后不难将丌1、丌2、丌3的实验值,用线性回归的方法求出系数K、a、b的值,同时也检验了是(1-79) 的函数形式是否适用 对式(1-78)而言,根据经验,阻力损失与管长l成正比,该式可改写为 p(Re (1-81) 函数q(Re,)的具体形式可按实验结果用图线或方程表达。 15.3直管阻力损失的计算式 由以上分析可知,直管阻力损失,无论式层流还是湍流,都与雷诺数、速度的平方以及l/d有关。因 此,我们可以将其写成以下统一的表达式 (1)统一的表达式 g 或 J/N或m d 2 J/m3或Pa d 式中,λ称为摩擦系数,由式(1-81)可知,λ是Re和相对粗糙度的函数,即 P(Re a (2)摩擦系数 ①层流 当Re<2000时,流体在管内作层流流动,由式福州大学化工原理电子教案 流体流动 - 2 - f 2 ( ) ( , ) h du l u d    = （1-77） 对照式（1-74）与式（1-75），不难推测，湍流时的式（1-74）也可写成如下的无因次形式 f 2 ( ) ( , , ) h du l u d d     = （1-78） 式中 du  即为雷诺数（Re）， d  称为相对粗糙度。将式（1-74）作比较可以看出，经变量组合和无因次化 后，自变量数目由原来的 6 个减少到 3 个。这样进行实验时无需一个个地改变原式中的 6 个变量，而只要 逐个改变 Re,( / ), ( / ) l d d 和  即可。显然，所需实验次数将大大减少，避免了大量的实验工作量。 尤其重要的式，若按式（1-74）进行实验时，为改变   和 ，实验中必须换多种液体；为改变 d，必 须改变实验装置。而应用因次分析所得的式（1-78）指导实验时，要改变 du  只需改变流速；要改变 ( / ) l d ， 只需改变测量段的距离，即两测压点的距离。这是一个极为重要的特性，从而可以将水、空气等的实验结 果推广应用于其他流体，将小尺寸模型的实验结果应用于大型装置。 （3）数据处理——实验结果的正确表达 获得无因次数群后，各无因次数群之间的函数关系仍需由实验并经分析去定。方法之一是将各无因次 数群 1 2 3 (   、 、 ……） 之间的函数关系近似地用幂函数的形式表达 1 2 3 a b    ＝K （1-79） 此函数可线性化为 1 2 3 log log log log    = + + K a b 此后不难将    1 2 3 、 、 的实验值，用线性回归的方法求出系数 K a b 、 、 的值，同时也检验了是（1-79） 的函数形式是否适用。 对式（1-78）而言，根据经验，阻力损失与管长 l 成正比，该式可改写为： f 2 ( ) (Re, ) h l u d d  =  （1-81） 函数 (Re, ) d   的具体形式可按实验结果用图线或方程表达。 1.5.3 直管阻力损失的计算式 由以上分析可知，直管阻力损失，无论式层流还是湍流，都与雷诺数、速度的平方以及 l d/ 有关。因 此，我们可以将其写成以下统一的表达式： （1）统一的表达式 2 2 f l u h d =  J/Kg 或 2 2 f l u H d g =  J/N m 或 或 2 2 f l u d   = p  3 J/m Pa 或 式中，  称为摩擦系数，由式（1-81）可知，  是 Re 和相对粗糙度的函数，即 (Re, ) d   = （2）摩擦系数  ① 层流 当 Re 2000  时，流体在管内作层流流动，由式