非线性物理：混沌物理 形态多样性：以平方映射为例 。 最简单动力学系统可以表示为(4为控制参数)： y=(4,x) xn=f(u,xn) 1838年，生物学家Verhulst在研究生物种群演化时提出平方映 射演化方程，也即logistic map: x1-x) 数学物理学家R.May于1971年发现了这一单参量方程竞然具有 不同寻常的行为。微分形式（与迭代方程稍有不同）： dx =x(1-x) dt非线性物理：混沌物理 形态多样性：以平方映射为例 • 最简单动力学系统可以表示为(  为控制参数)： yf x  (,)  • 1838年，生物学家 Verhulst 在研究生物种群演化时提出平方映 射演化方程，也即logistic map： ( , ) n 1 n x  f  x  (1 ) n 1 n n x  x  x   • 数学物理学家 R. May 于1971年发现了这一单参量方程竟然具有 不同寻常的行为。 微分形式(与迭代方程稍有不同)： x(1 x) dt dx   