性质7（定积分中值定理） 若f(x)∈CLa,b],则至少存在一点5∈[a,b],使 ∫fx)dx=(5b-a) 证：设f(x)在[a,b]上的最小值与最大值分别为m,M, 则由性质7可得 b-alOdrsM m 根据闭区间上连续函数介值定理，在[a,b]上至少存在一 点5∈[a,b],使 -afrds 因此定理成立， BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 性质7 (定积分中值定理) 若 f (x)C[a,b], 则至少存在一点  [a,b], 使 f (x)dx f ( )(b a) b a     证: 设 f (x)在[a,b]上的最小值与最大值分别为 m,M , 则由性质7 可得 f x x M b a m b a     ( )d 1 根据闭区间上连续函数介值定理,在[a,b]上至少存在一 点 [a,b], 使 f x x b a f b a ( )d 1 ( )     因此定理成立