一、R一K方法的基本思想 3.1 首先，从微分中值定理及方程(1.1)得 x)=）=y'5)=f5,》 x<g<xn 这里f(飞，(5)称为方程(1.1)的积分曲线(x)在区间 [xm,x+上的平均斜率。由此可知，只要对此平均斜率提 供一种算法，就可以得到一个相应的计算公式。下面， 我们来观察Euler格式和改进的Euler格式，将它们分别 写成3.1 一、Ｒ－Ｋ方法的基本思想 首先，从微分中值定理及方程（1.1）得 ( ) ( , ( )) ( ) ( ) 1 y  f  y  h y x y x n n =  = + − n   n+1 x  x 这里 称为方程（1.1）的积分曲线 在区间 上的平均斜率。由此可知，只要对此平均斜率提 供一种算法，就可以得到一个相应的计算公式。下面， 我们来观察Euler格式和改进的Euler格式，将它们分别 写成 f (, y()) y(x) [ , ] n n+1 x x