11", 证明令f(4)=∑(-1)“a1a2…an证明f(4)是行列式函数。 (421) 推论设A=(an)m,则4=∑(-1)a1a2…m1 2 1 2 1 2 11 12 1 21 22 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( 1) n n n n n N i i i i i i n i i i n n nn a a a a a a A a a a a a a = = −  。 证明 令 1 2 1 2 1 2 ( ) 1 2 ( ) ( ) ( 1) n n n N i i i i i i n i i i f A a a a = −  ，证明 f A( ) 是行列式函数。 推论 设 ( ) A a = ij n n ，则 1 2 1 2 1 2 ( ) 1 2 ( ) ( 1) n n n N i i i i i ni i i i A a a a = − 