第二节中心极限定理 定理56(列维林德贝格中心极限定理Lewy- Lindeberg) (独立同分布中心极限定理)(教材pl47) 设随机变量5,2,,5n相互独立且服从同一分布,且 具有相同的数学期望和方差: E(5)=A,D()=口2,i=,2,…,n, 则随机变量 ∑ N(O,1) 即Tn的分布函数Fn(x)对任何x满足 ∑5 lim P(s n→c no √2丌第二节 中心极限定理 定理5.6 (列维-林德贝格中心极限定理 Levy-Lindeberg) ( 独立同分布中心极限定理) （教材p147） 设随机变量 相互独立且服从同一分布，且 具有相同的数学期望和方差： 则随机变量 即 的分布函数 对任何x满足 1 ， 2 ，， n  E( i ) = ， D( i ) = 2 ，i =1，2，，n， 1 N(0，1)， n n n i i n → − = =     L n F (x) n . 2 1 lim ( ) lim ( ) 1 2 2 x e dt n n F x P x t n i i n n n − − = → →    = − =    