系统的理想输出为零,故该非单位反馈系统响应扰动的输出端误差信号为 E(s)=0-cn(=066)N((3-73) 1+G1(s)G2(s)H(s) 根据终值定理和式(3-73)求得在扰动作用下的稳态误差为 SG2(s) eso= lim SE(s)1+G, (SG, (H( N(s) (3-74) 若令图3-23中的G1(s) K W1(s)G2( K22(s) (3-75) 为讨论方便起见假设H(s)=1 则系统的开环传递函数为G(s)=G1(s)G2(s) KIWI(),W2(s) (3-76) v=v+v2,W1(0)=W2(0)=1。将式(3-75)和式(3-76)代入式(3-73),得 E,()=-k2(s)N() (3-77) 下面讨论v=0,1和2时系统的扰动稳态误差。 1.0型系统(v=0) 当扰动为一阶跃信号,即m)=N0,Ns)=N。将式(3-75)代入式-74),求得 K, (3-78) 1+K1K 在一般情况下,由于KK2>1,则式(3-78)可近似表示为 上式表明系统在阶跃扰动作用下,其稳态误差正比于扰动信号的幅值,与扰动作用点前 的正向传递函数系数近似成反比。 2.I型系统(w=1) 系统有两种可能的组合:①=1,v2=0;②v=0,v2=1。显然,这两种不同的组 合,对于参考输入来说,它们都是I型系统,产生的稳态误差也完全相同。但对于扰动 而言,这两种不同组合的系统,它们抗扰动的能力是完全不同的。对此,说明如下。 ①1=1,v2=0。当扰动为一阶跃信号,即n()=N0,N()=-0,则由式(3-74得92 系统的理想输出为零，故该非单位反馈系统响应扰动的输出端误差信号为 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 1 2 2 N s G s G s H s G s E s C s n n + = − = − (3-73) 根据终值定理和式(3-73)求得在扰动作用下的稳态误差为 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) lim ( ) 1 2 2 0 N s G s G s H s sG s e sE s n s ssn + = = − → (3-74) 若令图 3-23 中的 1 2 ( ) , ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1   s K W s G s s K W s G s = = (3-75) 为讨论方便起见假设 H(s) = 1 则系统的开环传递函数为  s K W s K W s G s G s G s ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 = 1 2 = (3-76)  =1 + 2 ,W1 (0) =W2 (0) =1 。将式(3-75)和式(3-76)代入式(3-73)，得 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 1 N s s K K W s W s s K W s E s n + = −   (3-77) 下面讨论  = 0,1和2 时系统的扰动稳态误差。 1. 0 型系统（  = 0 ） 当扰动为一阶跃信号，即 s N n t N N s 0 0 ( ) = , ( ) = 。将式(3-75)代入式(3-74)，求得 1 2 2 0 1 K K K N essn + = − (3-78) 在一般情况下，由于 K1K2 1 ，则式 (3-78) 可近似表示为 1 0 K N essn  上式表明系统在阶跃扰动作用下，其稳态误差正比于扰动信号的幅值，与扰动作用点前 的正向传递函数系数近似成反比。 2. I 型系统（  =1 ） 系统有两种可能的组合：  1 =1,  2 = 0 ；  1 = 0,  2 =1 。显然，这两种不同的组 合，对于参考输入来说，它们都是 I 型系统，产生的稳态误差也完全相同。但对于扰动 而言，这两种不同组合的系统，它们抗扰动的能力是完全不同的。对此，说明如下。   1 =1,  2 = 0 。当扰动为一阶跃信号，即 s N n t N N s 0 0 ( ) = , ( ) = ，则由式 (3-74)得