240 工程科学学报，第44卷，第2期 系统中的独特优势，逐渐被应用到无人车的运动 降法，因此需要计算偏导数或灵敏度函数.该方法 控制中，利用神经网络，可以动态调整MPC的预 存在学习速度慢和计算时间长等缺点，且难以用 瞄时间、补偿MPC的线性化误差，从而提高MPC 解析的方式证明学习过程的收敛性和稳定性.为 对无人车运动的控制精度 了解决这些问题，文献[54]提出了2型模糊神经 4.1优化PID控制算法参数 网络和基于滑模控制理论的学习算法.基于滑模 文献[51]针对无人驾驶铰接式运输车的运动 控制的学习算法不仅可以使整个系统具有更好的 控制问题，提出了基于强化学习的自适应PD控 鲁棒性，而且比传统的学习技术具有更快的收敛 制算法.强化学习不需要训练样本，可以根据外界 速度.采用比例-积分-微分控制器来控制车辆的 环境反馈和评价结果来确定下一次执行动作.使 纵向速度.在横向运动控制中，比例导数控制器 用强化学习方法对PD参数进行在线实时整定， 与2型模糊神经网络并行工作，有效解决了系统 使控制器可以自适应不同的路况.在建立铰接车 中各种不确定关系和外部干扰 模型的基础上，根据模型参考自适应控制器的原 4.2优化模型预测控制参数 理，设计了基于强化学习的自适应PD路径跟踪 常规MPC控制器的预瞄时间为0.4~1.2s之 控制器.参考模型规定了偏差收敛的趋势，以获得 间的一个恒定值.但无人车运动控制中的预瞄时 理想的收敛效果.回报函数计算当前参数效果的 间应当根据车速、路面情况、道路几何形状动态 评价，通过累计历史回报计算综合回报指标.神经 调整，以避免车辆过多地偏离目标路径.文献[55) 网络以横向位置偏差、航向角偏差、曲率偏差为 选用车速、横向偏差为神经网络控制器的输入，预 输入，以转角控制量为输出，对历史多次参数调整 瞄步长为神经网络的输出，利用仿真软件得到不 结果的优劣评价，再根据评价调整新的增益参数， 同工况下的训练样本.经过测试，采用预瞄时间动 并传递给PD控制器.仿真表明，基于强化学习的 态调整的控制方法，车辆在转弯处的跟踪精度虽 PD控制器能够较好地减小超调和震荡，实现参考 然略有降低，但是在直线处跟踪效果较好且车辆 路径的精确跟踪 行驶更加稳定，路径跟踪的总体精度得到提高 驾驶员单点预瞄模型可以通过车辆前方的道 MPC对车辆模型的线性化，可以减少控制过 路信息和汽车的行驶状况，根据汽车行驶轨迹与 程中的计算量，提高控制的实时性，但同时也降低 预瞄轨迹误差最小的原则，决定最优的横向加速 了控制精度，特别是在道路曲率复杂时.因此在保 度.文献[52]通过驾驶员单点预瞄模型与神经网 证控制实时性的前提下，如何动态补偿线性化误 络的结合，实现了车辆横向运动PID自适应控制. 差值得深入研究.文献56]利用径向基神经网络 该算法首先采用驾驶员单点预瞄模型计算车辆的 对MPC建模误差进行了动态补偿.神经网络以纵 最优横向加速度，然后利用神经网络的自学习能 向速度、横向速度、航偏角、航偏角速度、X坐 力，根据最优加速度的偏差在线计算PID控制参 标、Y坐标为输入，前轮补偿转角为输出.仿真表 数.在不同速度和车道曲率条件下的仿真表明，该 明，在路径曲率发生剧烈变化时，所设计控制器可 控制算法能够控制车辆沿预先给定的轨迹行驶， 以快速补偿误差，实现准确快速的路径跟踪 具有良好的轨迹跟踪和车道保持能力，对速度和 5总结及展望 车道曲率的变化具有较强的自适应性和鲁棒性 文献[53]利用神经网络对传统PID车辆纵向 本文概述了近年来神经网络在无人车运动控 控制器进行了改进；利用径向基神经网络学习速 制中的应用状况，并做出如下的总结和展望： 率快、可并行处理的特点，设计了径向基神经网络 (1)对于神经网络在无人车运动控制中的适 与PD相结合的纵向运动控制器，实现车辆控制 用性和鲁棒性的验证，目前多使用软件仿真和典 参数的在线自适应调整，解决了车辆纵向运动控 型路径测试，缺乏其在恶劣环境下的应用研究.恶 制的振荡和失稳等问题：针对模型初始化参数的 劣环境下的无人车运动具有更加强烈的时变性、 随机性，引入蚁群优化算法对径向基神经网络和 不确定性和非线性，同时涉及多运动变量的耦合， PID的初始化参数进行离线优化，有效地解决了由 如何设计强鲁棒性、低运算成本的控制器有待研究 于控制模型初始参数随机设置所引发的控制超 (2)当前无人车运动控制的主要控制量为车 调、调参耗时长等问题 辆前轮转角，若增加控制变量如横摆力矩，可以提 对于神经网络的训练，目前广泛使用梯度下 高车辆横向控制的响应速度和稳定裕度.但设计系统中的独特优势，逐渐被应用到无人车的运动 控制中. 利用神经网络，可以动态调整 MPC 的预 瞄时间、补偿 MPC 的线性化误差，从而提高 MPC 对无人车运动的控制精度. 4.1    优化 PID 控制算法参数 文献 [51] 针对无人驾驶铰接式运输车的运动 控制问题，提出了基于强化学习的自适应 PID 控 制算法. 强化学习不需要训练样本，可以根据外界 环境反馈和评价结果来确定下一次执行动作. 使 用强化学习方法对 PID 参数进行在线实时整定， 使控制器可以自适应不同的路况. 在建立铰接车 模型的基础上，根据模型参考自适应控制器的原 理，设计了基于强化学习的自适应 PID 路径跟踪 控制器. 参考模型规定了偏差收敛的趋势，以获得 理想的收敛效果. 回报函数计算当前参数效果的 评价，通过累计历史回报计算综合回报指标. 神经 网络以横向位置偏差、航向角偏差、曲率偏差为 输入，以转角控制量为输出，对历史多次参数调整 结果的优劣评价，再根据评价调整新的增益参数， 并传递给 PID 控制器. 仿真表明，基于强化学习的 PID 控制器能够较好地减小超调和震荡，实现参考 路径的精确跟踪. 驾驶员单点预瞄模型可以通过车辆前方的道 路信息和汽车的行驶状况，根据汽车行驶轨迹与 预瞄轨迹误差最小的原则，决定最优的横向加速 度. 文献 [52] 通过驾驶员单点预瞄模型与神经网 络的结合，实现了车辆横向运动 PID 自适应控制. 该算法首先采用驾驶员单点预瞄模型计算车辆的 最优横向加速度，然后利用神经网络的自学习能 力，根据最优加速度的偏差在线计算 PID 控制参 数. 在不同速度和车道曲率条件下的仿真表明，该 控制算法能够控制车辆沿预先给定的轨迹行驶， 具有良好的轨迹跟踪和车道保持能力，对速度和 车道曲率的变化具有较强的自适应性和鲁棒性. 文献 [53] 利用神经网络对传统 PID 车辆纵向 控制器进行了改进；利用径向基神经网络学习速 率快、可并行处理的特点，设计了径向基神经网络 与 PID 相结合的纵向运动控制器，实现车辆控制 参数的在线自适应调整，解决了车辆纵向运动控 制的振荡和失稳等问题；针对模型初始化参数的 随机性，引入蚁群优化算法对径向基神经网络和 PID 的初始化参数进行离线优化，有效地解决了由 于控制模型初始参数随机设置所引发的控制超 调、调参耗时长等问题. 对于神经网络的训练，目前广泛使用梯度下 降法，因此需要计算偏导数或灵敏度函数. 该方法 存在学习速度慢和计算时间长等缺点，且难以用 解析的方式证明学习过程的收敛性和稳定性. 为 了解决这些问题，文献 [54] 提出了 2 型模糊神经 网络和基于滑模控制理论的学习算法. 基于滑模 控制的学习算法不仅可以使整个系统具有更好的 鲁棒性，而且比传统的学习技术具有更快的收敛 速度. 采用比例−积分−微分控制器来控制车辆的 纵向速度. 在横向运动控制中，比例导数控制器 与 2 型模糊神经网络并行工作，有效解决了系统 中各种不确定关系和外部干扰. 4.2    优化模型预测控制参数 常规 MPC 控制器的预瞄时间为 0.4～1.2 s 之 间的一个恒定值. 但无人车运动控制中的预瞄时 间应当根据车速、路面情况、道路几何形状动态 调整，以避免车辆过多地偏离目标路径. 文献 [55] 选用车速、横向偏差为神经网络控制器的输入，预 瞄步长为神经网络的输出，利用仿真软件得到不 同工况下的训练样本. 经过测试，采用预瞄时间动 态调整的控制方法，车辆在转弯处的跟踪精度虽 然略有降低，但是在直线处跟踪效果较好且车辆 行驶更加稳定，路径跟踪的总体精度得到提高. MPC 对车辆模型的线性化，可以减少控制过 程中的计算量，提高控制的实时性，但同时也降低 了控制精度，特别是在道路曲率复杂时. 因此在保 证控制实时性的前提下，如何动态补偿线性化误 差值得深入研究. 文献 [56] 利用径向基神经网络 对 MPC 建模误差进行了动态补偿. 神经网络以纵 向速度、横向速度、航偏角、航偏角速度、 X 坐 标、Y 坐标为输入，前轮补偿转角为输出. 仿真表 明，在路径曲率发生剧烈变化时，所设计控制器可 以快速补偿误差，实现准确快速的路径跟踪. 5    总结及展望 本文概述了近年来神经网络在无人车运动控 制中的应用状况，并做出如下的总结和展望： （1）对于神经网络在无人车运动控制中的适 用性和鲁棒性的验证，目前多使用软件仿真和典 型路径测试，缺乏其在恶劣环境下的应用研究. 恶 劣环境下的无人车运动具有更加强烈的时变性、 不确定性和非线性，同时涉及多运动变量的耦合， 如何设计强鲁棒性、低运算成本的控制器有待研究. （2）当前无人车运动控制的主要控制量为车 辆前轮转角，若增加控制变量如横摆力矩，可以提 高车辆横向控制的响应速度和稳定裕度. 但设计 · 240 · 工程科学学报，第 44 卷，第 2 期