特殊的环 交换环、含幺环 无零因子环mb=0→a=0或b=0 实例:数环,Z为无零因子环当且仅当P为素数 定理:R是环,R为无零因子环R中乘法有消去律. 除环:{R}>1,<R,>构成群 域|R>1,交换的除环或者每个R中元素都有逆元的整环 实例:H ba/ab∈R}为除环,不是域 Z是域4 交换环、含幺环 无零因子环 ab=0 ⇒ a=0 或 b=0 实例：数环, Zp 为无零因子环当且仅当 p 为素数. 定理：R 是环，R 为无零因子环 ⇔ R 中乘法有消去律. 除环：|R|>1,<R*,⋅> 构成群 域 |R|>1, 交换的除环或者每个 R*中元素都有逆元的整环 实例： ⎭⎬⎫ ⎩⎨⎧ ∈ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ − = a b R b a a b H | , 为除环，不是域 Zp 是域 特殊的环