两个范例 ·用数学归纳法证明用4分和5分就可以组成12分及以上的每种邮资： ·奠基：3个4分硬币组成12分 ·假设：k分邮资可以由4分和5分硬币组成 ·归纳： ·如果k分邮资组合中含有4分硬币，用5分硬币替换； ·如果k分邮资组合中不含有4分硬币，？？？ ·所有的马都是白马 ·令p(n):任意n匹马都是同一种颜色 ·奠基：p(1)成立 问题出在哪里？ ·假设：p(k)成立 ·归纳：(p(k)->p(k+1) ·将k+1匹马分为两群：前k匹马同色（不失一般性，为白马），后k匹马同色，这两群马均同色，为白马 ·K+1匹马均为白色，同色 ·结论为真，证明结束两个范例 • 用数学归纳法证明用4分和5分就可以组成12分及以上的每种邮资： • 奠基：3个4分硬币组成12分 • 假设：k分邮资可以由4分和5分硬币组成 • 归纳： • 如果k分邮资组合中含有4分硬币，用5分硬币替换； • 如果k分邮资组合中不含有4分硬币，？？？ • 所有的马都是白马 • 令p(n):任意n匹马都是同一种颜色 • 奠基：p(1)成立 • 假设：p(k)成立 • 归纳：(p(k)->p(k+1)) • 将k+1匹马分为两群：前k匹马同色（不失一般性，为白马），后k匹马同色，这两群马均同色，为白马 • K+1匹马均为白色，同色 • 结论为真，证明结束 问题出在哪里？