二、状态( state) 各阶段开始时的客观条件或出发点称作状态,描述各阶 段状态的变最称作状态变量,用s表示。状态变量的取值集合 称为状态集合,用S表示。在例5.1中,第一阶段的状态为A 第二阶段的状态为城市B1,B2和B3。所以状态变量s1的集合 S={A}s2的集合是S2={B1B2B3},依次有S3={(C1,C2C S={D1,D2}。所以,在这里状态变量的取值实际上是给定集 的一个元素。 在动态规划中,状态必须具有如下性质:即当某阶段状 态给定以后,在这阶段以后过程的发展不受这段以前各状态 的影响,这称作无后效性。如果所选定的变量不具备无后效性 就不能作为状态变量来构造动态规划模型。如在例5.中,当 某阶段的状态变量确定以后,假定s3=C2,因而在确定第3阶段 的货运路线时,就只与C2这个城市有关,而与货物由哪个城 市到达此地无关,所以满足状态的无后效性 2021/2/242021/2/24 5 二、状态(state) 各阶段开始时的客观条件或出发点称作状态，描述各阶 段状态的变最称作状态变量, 用s表示。状态变量的取值集合 称为状态集合, 用S表示。在例5.1中，第一阶段的状态为A， 第二阶段的状态为城市B1，B2和B3。所以状态变量s1的集合 S1={A},s2 的集合是 S2={B1 ,B2 ,B3}, 依 次 有 S3={C1 ,C2 ,C3}, S4={D1 ,D2}。所以,在这里,状态变量的取值实际上是给定集合 的一个元素。 在动态规划中，状态必须具有如下性质：即当某阶段状 态给定以后，在这阶段以后过程的发展不受这段以前各状态 的影响 , 这称作无后效性。如果所选定的变量不具备无后效性， 就不能作为状态变量来构造动态规划模型。如在例5.1中，当 某阶段的状态变量确定以后，假定s3=C2,因而在确定第3 阶段 的货运路线时，就只与C2 这个城市有关，而与货物由哪个城 市到达此地无关，所以满足状态的无后效性