山ldr=an 2 八≤Nan2=28×10H N④ (b)∵长直电流磁场通过矩形线圈的磁通φ2=0,见题10-16图(b) bb/2:b/2 题10-16图 题10-17图 10-17两根平行长直导线,横截面的半径都是a,中心相距为d,两导线属于同一回路.设两 导线内部的磁通可忽略不计,证明:这样一对导线长度为l的一段自感为 L 解:如图10-17图所示,取dS=ldh bol In 2rx2τ(d-r) uoll d-a 10-18两线圈顺串联后总自感为1.0H,在它们的形状和位置都不变的情况下,反串联后总自 感为0.4H.试求:它们之间的互感 解:∵顺串时L=L1+L,+2M 反串联时L=L+L2-2M L-L′=4M 0.15Hln 2 2π d 2π d 0 2 0 ( ) 12 Ia r Ia r B S b S b      =  = =   ∴ 12 0 6 ln 2 2.8 10 2π − = = =  a N I N M   H (b)∵长直电流磁场通过矩形线圈的磁通 12 = 0 ，见题 10-16 图(b) ∴ M = 0 题 10-16 图 题 10-17 图 10-17 两根平行长直导线，横截面的半径都是 a ，中心相距为 d ，两导线属于同一回路．设两 导线内部的磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长度为 l 的一段自感为   l L 0 = In a d − a ． 解： 如图 10-17 图所示，取 dS = ldr 则   − − − − − = − = − − = + d a a d a a d a d a Il d a r r r Il l r r I rπ I (ln ln ) 2π )d d 1 1 ( 2π ) d 2 2π (d ) (  0 0 0 0 a Il d − a = ln π 0 ∴ a l d a I L − = = ln π  0 10-18 两线圈顺串联后总自感为1.0H，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自 感为0.4H．试求：它们之间的互感． 解： ∵顺串时 L = L1 + L2 + 2M 反串联时 L = L1 + L2 − 2M ∴ L − L = 4M 0.15 4 = −  = L L M H