多连域中复势的一般形式 函数，()和（已）在多连通域中可能是多值的。而应力 和位移总是单值的。如何选择这些复变函数，保证应力 和位移的单值性？考察如图3-2所示多连通体，先考虑仅 有一个内边界S和一个外边界S叶1的情形。 1应力单值条件 由式(3-8)o,+ox=4Re0(z)知，p(2)的实部单值。虚部 可多值。绕k一周，虚数增量为2πA 考察Akn亿-，其中2k是边界Sk之外的任意一点。 A In(=-)=A In(l=-zle)=A In-z+Aie 一周后，右边有增量2πi4。令 i(=)=4 In(=-z)+i(=) X△A人WMww多连域中复势的一般形式 1  ( )z 1 函数 和  ( )z 在多连通域中可能是多值的。而应力 和位移总是单值的。如何选择这些复变函数，保证应力 和位移的单值性？考察如图3-2所示多连通体，先考虑仅 有一个内边界s k和一个外边界sm+1的情形。 1 应力单值条件 k s 一周，虚数增量为 由式(3-8) 1 4Re ( ) y x    + =  z 知， 1 ( )z 的实部单值。虚部 可多值。绕 考察Ak ln (z-zk )，其中zk是边界sk之外的任意一点。 ln( ) ln | | ln ( ) i A z z A z z e A z z A i k k k k k k k  − = − = − +  绕sk一周后，右边有增量 2 k  iA 。令   1 1*   ( ) ln ( ) z A z z z = − + k k ( ) (1) 2 Aik 