·204· 北京科技大学学报 1997年第2期 考虑文献[3]中例题： mine(X)=-2x+(x) s.t2x+35+x=6 2x+5+x=4 (4) x≥0(i=1,…,4) 对应问题(3)的形式： 2000 0 0000 0000 ,P= 6 0 L0000 故心，，U+0=U-0=0=0为问题(4)的初始可行解.初始单纯形表见表2.从表2开始， 用满足换基规定的单纯形法，经3步迭代，目标值从3降为1，尚有2个检验数为负，其中，检 验数次负的为一1，应变量v,人基，但x也已在基中，为了满足换基规定，迭代只能到此中止， 表2初始单纯形表 5。V354i4G453wyw4-∫b, ✉C H -E A -AT E y -200 1 1-6-4 6 4 0000 1-3 Wolfe算法遇到了迭代不下去的困难.按照本文补充算法，则： 进入步骤1，放弃换基规定，让y,人基，便得到了问题(3)的一个最优基本可行解： X=[2/3014138/3]T,V=[001130], U+*=[1/30],U-*=[00],w=0. 进入步骤2，建立在基变量表：{比，xx"}. 进入步骤3，建立待入基变量表y={"""www}. 进入步骤4，由此时单纯形表知，，"，同时为基变量，x主元位于第5行；y,主元位于第2 行.对Y中待人基变量计算r值：第1个非基变量x的，值正好是基变量x主元位于的行数， 因此5入基，得到以下结果 X-[2/314/9010/9],V-[001/30], U**=[1130]',U-·=[00],W*=0. 满足V·TX·=0,,从而X·是问题(4)的最优解，迭代结束. 5结论 使用改进了满足换基规定的单纯形算法，可解决原算法可能出现的迭代不下去的问题， 以确保人工变量W消失为0. (下转217页)北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 考 虑 文 献 〕中例题 飞 一 ，‘ 一 卜 … ，︸一 幻 一 一 凡 ，甲 · ， 凡 戈 凡 戈 七 ， … ， ‘咬乙 ‘ ‘峨乙 ， 尸刀 一 气 ︵ ，‘，︸， “︶、 对应 问题 的形 式 二 「二子 厂 ， 」 故妙 ， 妒 ， 。 二 一 ” 砂 为 问题 的初 始 可 行解 初始 单纯形 表 见表 从表 开始 ， 用满 足换基规定 的单纯 形 法 ， 经 步迭 代 ， 目标值从 降为 ， 尚有 个检验数为 负 其 中 ， 检 验 数次 负的 为 一 ， 应 变量 人基 ， 但 戈也 已 在基 中 · 为 了满足换基抓定 ， 迭 代只 能到 此 中止 ， 表 初始单纯形表 处 为 为 ， ， ， ， 。 丁 。 言 。 丁 。 歹 。 · ， 、‘ ， ‘ 一 。 一 月 一 一 一 一 算 法 遇 到 了迭代不 下 去 的 困难 按 照 本 文 补充算 法 ， 则 进人 步骤 ， 放弃换基规定 ， 让 。 人基 ， 便得 到 了 问题 的一 个 最 优基 本 可 行解 ， ， ， ’ ， 一 ’ 」 ， 体 进人 步 骤 ， 建 立 在基 变 量 表 ， 戈 ， 凡 ， 咋 进 人 步骤 ， 建 立 待人 基 变量 表 一 凡 ， 、 ， ， ， ， ， 、 进 人 步 骤 ， 由此 时单 纯 形 表 知 ， 戈 ， 同 时 为基 变 量 ， 戈主 元 位 于 第 行 主元 位 于 第 行 · 对 中待 人 基 变量 计算 值 二第 个 非基 变量 的 值 正 好是 基 变量 凡主元位 于 的行数 ， 因此 毛 人基 ， 得 到 以 下 结果 一 ， 一 一 ， 十 ‘ ， 一 ’ ， 附 满 足 ’ 下 ’ 二 ， ， 从而 · 是 问题 的最 优解 ， 迭 代 结束 结 论 使 用 改 进 了满 足 换 基 规 定 的单纯 形 算法 ， 可 解 决 原算法 可 能 出现 的迭 代 不 下 去 的 问题 ， 以 确保 人 工 变 量 附消 失 为 下 转 页