和T Vn f(a,B)=7 aIT )TAT (x1…x)B 双线性函数与矩阵一一对应,于是有: 命题设线性空间V上的双线性函数∫在一组基E12…En下的矩阵为A,由基 E1,…En到基n12…n的过渡矩阵为T,则∫在n1…7n下的矩阵为TT 4、矩阵的合同 定义设A,B∈M(K),若存在可逆矩阵T∈Mn(K),使得B=T'AT,则称A合同 于B 命题合同关系是M(K)上的一个等价关系 定义双线性函数的秩定义为该函数在一组基下的矩阵的秩。1 2 n x x T x             和 1 2 n y y T y             则 ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 ' ( , ) ' . n n n n n n x y y f T A T x x T AT x y y y x x B y               = =                       =       双线性函数与矩阵一一对应，于是有： 命题 设线性空间 V 上的双线性函数 f 在一组基 1 , , n   下的矩阵为 A ，由基 n  , , 1  到基   n , , 1  的过渡矩阵为 T ，则 f 在   n , , 1  下的矩阵为 T AT . 4、矩阵的合同 定义 设 , ( ) A B M K  n ，若存在可逆矩阵 ( ) T M K  n ，使得 B T AT = ' ，则称 A 合同 于 B 。 命题 合同关系是 ( ) M K n 上的一个等价关系。 定义 双线性函数的秩定义为该函数在一组基下的矩阵的秩