《集合论与图论》课堂练习1 (2012年10月31日13:30-15:10复且大学计算机学院2011级) 学号 姓名 成绩 、填空题(30分,每格2分) 1.设A为一个集合,若 ,则A为有限集。 ,则称A为可列集 2.已知集合A和B,且F=n,|B=m,由A到B有 个不同的关 系,有 个不同的函数。若n=5,则A上有 全序关系。若n=m=3,则从A到B可产生个不同的双射 3.集合A的递归(归纳)定义由三部分组成: (1) (2) (3) 4.设A、B为集合,则A⌒B=B的充要条件是: AB=B的充要条件是 5.函数 f NxN>M,f(x,y=x2+y2。f1({0以= 6.函数fA→B可逆的充要条件是 7.A,B是集合,P(4,P(B为其幂集,且A⌒B=,则P4)⌒P(B) 8.A,B是集合,N0=B=N,则4-B= 是非判断题(24分,每题6分,其中判断3分,论述3分) 1.设A,B,C,D是任意集合;∫是从A到B的双射,g是从C到D的双射。h1 《集合论与图论》课堂练习 1 （2012 年 10 月 31 日 13:30-15:10 复旦大学计算机学院 2011 级） 学号 姓名 成绩 一、 填空题（30 分，每格 2 分） 1．设 A 为一个集合，若 ，则 A 为有限集。 若 ，则称 A 为可列集。 2．已知集合 A 和 B，且|A|=n，|B|=m，由 A 到 B 有 个不同的关 系，有 个不同的函数。若 n =5, 则 A 上有 个 全序关系。若 n =m=3, 则从 A 到 B 可产生 个不同的双射。 3．集合 A 的递归（归纳）定义由三部分组成： （1）_ _ _; （2）_ _ ; （3）_ _ _。 4．设 A、B 为集合，则 AB=B 的充要条件是： ； AB=B 的充要条件是 _____。 5．函数 f:NN→N，f((x, y))=x2+y2。f -1 ({0})= 。 6. 函数 f: A→ B 可逆的充要条件是 。 7. A, B 是集合， P(A), P(B) 为其幂集，且 AB= ， 则 P(A)P(B) = 。 8. A, B 是集合，0=|B|<|A|=，则|A-B|= 。 二、是非判断题（24 分，每题 6 分，其中判断 3 分，论述 3 分） 1．设 A, B, C, D 是任意集合；f 是从 A 到 B 的双射，g 是从 C 到 D 的双射。h: