由 f(X.tij)=a+a+f (X/(ij)Z (t) 及 Z (t)=max t-a a+b+bi.btb a b 将对调，即先加正，后加工i,则有 f (Xtj.i)-a+a+f(X/(ij)Z (t)) Z(t)=max t-aj-a+b,tbb+b aj.b) 由手fX)是的单调上升函数，敌当2，t)Zt)时 fX (ij)Z())sf(x/TijZ(D) 从而f(X,t,)≤f(X,) 这就是说，不管t值为何，当Z(t)≤工(t)时，零件放在零 件之前加还可以使总的加工时间短些。而由Z(t)和Z(t) 的表达式可知，这只须下面的不等式成立即可。即 max {b+b-ab max (b+b-ab 将上面不等式两边同时减去b,与b得 max {-a-b)<max {-a,-b) 即 mina,b}≥min{a,b} 这个条件就是零件应该排在零件之前的条件 由 f（X,t,i,j）=ai+ aj + f（X/｛i,j｝, Zij（t）） 及 Zij（t）=max｛ t-ai-aj+bi+bj ,bi+bj-aj ,bj} 将i,j对调，即先加工j,后加工i，则有 f（X,t,j,i）=ai+ aj + f（X/｛i,j｝, Zji（t）） Zji（t）=max｛ t-ai-aj+bi+bj ,bi+bj-ai ,bi} 由于f（X,t）是t的单调上升函数，故当Zij（t）≤Zji（t）时 f（X/｛i,j｝, Zij（t）） ≤ f（X/｛i,j｝, Zji（t）） 从而 f（X,t,i,j）≤ f（X,t,j,i） 这就是说，不管t值为何，当Zij（t）≤Zji（t）时，零件i放在零 件j之前加工可以使总的加工时间短些。而由Zij（t）和Zji（t） 的表达式可知，这只须下面的不等式成立即可。即 max｛bi+bj-aj ,bj}≤ max｛bi+bj-ai ,bi} 将上面不等式两边同时减去bi与bj得 max｛-aj ,-bi}≤max｛-ai ,-bj} 即 min｛aj ,bi}≥min｛ai ,bj} 这个条件就是零件i应该排在零件j之前的条件