今函数项级数的和函数 在收敛域上,函数项级数∑un(x)的和是x的函数s(x),它称 为函数项级数∑n(x)的和函数,并写成(x)∑u(x) 和函数的定义域就是级数的收敛域 今函数项级数的部分和 函数项级数∑un(x)的前n项的部分和记作S(x),即 Sn(x)=41(x)+2(x)+43x)+…+l(x) 在收敛域上有s(x)→>s(x)(n>∞) 今函数项级数的余项 函数项级数∑un(x)的余项记为;(x),它是和函数s(x)与部 分和s(x)的差:rn(x)=s(x)-s(x) 在收敛域上有rn(x)>0(n>∞) 自 上页 返回 下页 结束 铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖函数项级数的余项 函数项级数∑un (x)的余项记为rn (x) 它是和函数s(x)与部 分和sn (x)的差: rn (x)=s(x)−sn (x). 在收敛域上有rn (x)→0(n→). 首页 ❖函数项级数的和函数 ❖函数项级数的部分和 和函数的定义域就是级数的收敛域. 在收敛域上 函数项级数∑un (x)的和是x的函数s(x) 它称 为函数项级数∑un (x)的和函数 并写成s(x)=∑un (x). 函数项级数∑un (x)的前n项的部分和记作sn (x)即 sn (x)=u1 (x)+u2 (x)+u3 (x)+    +un (x). 在收敛域上有sn (x)→s(x)(n→)