5.理解积空间与商空间的概念。掌握积极空间与商空间的性质。 、有界线性算子 1.理解有界线性算子,β(X,Y)及X等概念,掌握T是有界线算子的 等价条件,β(X,Y),与X的有关性质。 2.掌握共鸣定理, Banach- Steinhaus定理。 Polya定量的证明及其应用。 3.了解 Schaecder的基本概念,理解开算子,逆算子,闭算子,图像的概 念;掌握开映射定理,逆算子定理与闭图像定理。 4.掌握Hahn- Banach延拓定理。 5.理解凸集,极大真子空间、起平面、凸函数等概念。掌握Hahn- Banach 定理的几何形式;凸集的隔离定理、Hel!定理 、共轭空间及共轭算子 1.了解几个常用的共轭空间及线性泛函的一般表现形式。 2.了解W收敛与W*收敛的概念及性质。 3.了解共轭算子及紧算子的概念及性质。 4.了解自反空间与一致凸空间的概念及性质。5．理解积空间与商空间的概念。掌握积极空间与商空间的性质。 二、有界线性算子 1．理解有界线性算子，β（X，Y）及 X *等概念，掌握 T 是有界线算子的 等价条件，β（X,Y），与 X *的有关性质。 2．掌握共鸣定理，Banach—Steinhaus 定理。Polya 定量的证明及其应用。 3．了解 Schaecder 的基本概念，理解开算子，逆算子，闭算子，图像的概 念；掌握开映射定理，逆算子定理与闭图像定理。 4．掌握 Hahn—Banach 延拓定理。 5．理解凸集，极大真子空间、起平面、凸函数等概念。掌握 Hahn—Banach 定理的几何形式；凸集的隔离定理、Helly 定理。 三、 共轭空间及共轭算子 1．了解几个常用的共轭空间及线性泛函的一般表现形式。 2．了解 W 收敛与 W*收敛的概念及性质。 3．了解共轭算子及紧算子的概念及性质。 4．了解自反空间与一致凸空间的概念及性质